[NOIP2012]借教室

题意：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/22353/H

来源：牛客网

题干：

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

思路：

由于是找到最先不适合的情况，且是按顺序出订单，那么可以考虑到二分接近答案。二分的判断条件是当前范围内的订单是否能够符合要求，首先就需要把判断范围内的各个时间段的订单累积起来，这里选择用差分统计各个时间段的订单，然后遍历比较是否有不符合的时间段，如果有一个不符合那就可以直接返回false，缩小比较范围；反之就是放大范围。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
struct need{
    int num,l,r;
}s[1000005];
int n,m;
int a[1000005];
bool check(int x){
    int book[1000005];
    memset(book,0,sizeof(book));
    for(int i=1;i<=x;i++){
        book[s[i].l]+=s[i].num;
        book[s[i].r+1]-=s[i].num;
    }
    ll count=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        count+=book[i];
        if(count>a[i]){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>s[i].num>>s[i].l>>s[i].r;
    }
    int l=1,r=m;
    if(check(r)){
        cout<<0;
        return 0;
    }
    int mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            l=mid+1;
        }
        else r=mid;
    }
    cout<<-1<<endl<<l;
    return 0;
}