Short Palindrome[HackerRank]

最新推荐文章于 2020-04-19 10:37:38 发布

tsfissure

最新推荐文章于 2020-04-19 10:37:38 发布

阅读量760

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： hackerrank 文章标签： HackerRank

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/madrishing/article/details/52040522

hackerrank 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

这是一个关于HackerRank上的Short Palindrome问题的解析。题目要求找出字符串中满足特定条件的字符对，即Sa等于Sd，Sb等于Sc。通过枚举26个字母，利用两个数组A和B记录特定字母出现的位置和其前缀字母的数量，从而解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Short Palindrome

题目大意：
给字符串 $S(1<=length(S)<=1e6)$ ,全由小宝字母组成，求出有多少对 $(a,b,c,d)(a<b<c<d)$ 满足 $S_a==S_d and S_b==S_c$ .
解法：
由于只有26种字母，并不多，我们可以枚举字母来处理，假设现在枚举 $S_a==S_d='a' and S_b==S_c='b'$ 我们定义：
- A数组表示字母 $S_a$ 出现的位置，在哪个位置出现，就计数加1
- B数组表示字母 $S_b$ 出现的位置p，并且前面的 $S_a$ 的数量，假设 $S_{100}=='b'$ , $(\sum_{i=1}^{99}S_i=='a')==50$ 那么数组 $B_{100}==50$

现在来枚举’b’的所有位置p，则：

r e s u l t + = (\sum i = 1 p - 1 B i) * (\sum j = p + 1 1 e 6 S j = =' a')

$result += (\sum_{i=1}^{p-1}B_i) * (\sum_{j=p+1}^{1e6}S_j == 'a')$
这表示位置p左边的ab对，乘以右边的位置d，也就是说我们枚举的是c。
上面乘号两边，都可以利用树状数组来

O(log) $O(log)$ 的时间内算出。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

typedef long long LLONG;
typedef std::vector<int> VI;

const int N = 1e6 + 10;
const LLONG MOD = 1e9 + 7;

char s[N];
LLONG a[N];
LLONG b[N];
VI idxSet[30];

inline void add(LLONG& rlt, LLONG av) {
    rlt += av;
    if (rlt >= MOD)
        rlt %= MOD;
}

inline int lowBit(int k) { return k & -k;}

inline void update(LLONG x[], int p, LLONG v) {
    for (; p < N; p += lowBit(p)) {
        x[p] += v;
    }
}

inline LLONG query(LLONG x[], int l, int r) {
    LLONG rlt = 0;
    for (; r; r -= lowBit(r))
        rlt += x[r];
    for (--l; l > 0; l -= lowBit(l))
        rlt -= x[l];
    return rlt;
}

int main() {
    int t;
    scanf("%s", s);
    for (int i = 0; s[i]; ++i) {
        int idx = s[i] - 'a';
        idxSet[idx].push_back(i + 1);
    }
    LLONG rlt = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
        for (int j = 0; j < (int)idxSet[i].size(); ++j) {
            update(a, idxSet[i][j], 1LL);
        }
        for (int j = 0; j < 26; ++j) {
            for (int k = 0; k < (int)idxSet[j].size(); ++k) {
                int p = idxSet[j][k];
                LLONG vv = query(a, p + 1, N - 1);
                LLONG vvv = query(b, 0, p - 1);
                add(rlt, vv * vvv);

                LLONG v = query(a, 0, p - 1);
                update(b, p, v);
            }
            for (int k = 0; k < (int)idxSet[j].size(); ++k) {
                int p = idxSet[j][k];
                LLONG v = query(a, 0, p - 1);
                update(b, p, -v);
            }
        }
        for (int j = 0; j < (int)idxSet[i].size(); ++j) {
            update(a, idxSet[i][j], -1);
        }
    }
    printf("%lld\n", rlt);
    return 0;
}