java排序 -- 堆排序

堆 是具有以下性质的完全二叉树：

每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

堆排序的基本思想是：

将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆。

核心代码：

    　public static void heapSort(int[] arr) {
        //初始化调整堆
        for(int i = arr.length / 2; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }

        for(int i = arr.length-1; i > 0; i--) {
            swap(arr,0,i);
            adjustHeap(arr,0,i);
        }
    }

    /**
     * 调整堆
     * @param arr
     * @param parent
     * @param length 未排序的序列长度
     */
    private static void adjustHeap(int[] arr,int parent,int length) {
        int temp = arr[parent];         //保存当前父节点的值
        int child = parent * 2 + 1;     //获得该父节点的左孩子的索引

        while(child < length) {
            //如果存在右孩子 且 右孩子的值比左孩子大，取右孩子索引
            if(child + 1 < length && arr[child + 1] > arr[child]) {
                ++child;
            }

            //如果父节点的值大于孩子的值，直接结束
            if(temp > arr[child]) {
                break;
            }

            //否则把最大孩子的值赋给父节点
            arr[parent] = arr[child];

            //从该节点的左孩子开始继续向下调整堆
            parent = child;
            child = child * 2 + 1;
        }
        arr[parent] = temp;
    }

    /**
     * 交换数组元素
     * @param arr
     * @param a
     * @param b
     */
    private static void swap(int[] arr,int a,int b) {
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }

　　$堆排序是一种选择排序，它是一种不稳定的排序算法，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn).$