java排序之 --- 归并排序

说归并排序之前先说明一下分治的思想。何为分治？分治的思想就是将一个规模为 N 的问题分解为 K 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同，只要求出了这些子问题的解，就可得到原问题的解。

归并排序就是采用了这样的思想，本次要实现的是二路归并排序，就是将一组待排序的数组分成两个两个子数组，子数组又继续分为子子数组，直到每个数组中只有一个元素，然后每次将两个子数组合并成一个有序数组，直至所有子数组合并结束。

　举个简单的小例子：

　　　　int arr[] = {4,1,3,2}

　　　　递归分成子数组：　　　　　　　{4,1,3,2} –> {4,1} {3,2} –> {4} {1} {3,2}

　　　　第一轮合并成有序数组：　　　　{1,4} {2,3}

　　　　第二轮合并成有序数组：　　　　{1,2,3,4}

核心代码：

    　/**
     * 
     * @param arr    要排序的数组
     * @param left    数组的开始位置
     * @param right    数组的结束位置
     */
    public static void mergesort(int[] arr,int left,int right) {
        if(left < right) {                    //保证数组的开始位置始终小于结束位置
            int mid = (left + right) / 2;    //寻找分治的中间位置
            mergesort(arr,left,mid);        //数组左边部分进行递归排序
            mergesort(arr,mid+1,right);        //数组右边部分进行递归排序
            merge(arr,left,mid,right);        //不可再分的时候进行数组的合并并排序
        }
    }

    /**
     * 合并两个数组，并从小到大排序
     * 
     * @param arr    要排序的数组
     * @param left    数组的开始位置
     * @param mid    数组的中间位置
     * @param right    数组的结束位置
     */
    public static void merge(int[] arr,int left, int mid, int right) {
        int i = left;        //第一个数组的起始位置
        int j = mid + 1;    //第二个数组的起始位置
        int k = left;        //合并后的数组的起始位置
        int[] temp = new int[arr.length];    //存储合并后的数组
        while(i <= mid && j <= right) {        //判断两数组下标是否越界，其中一个数组遍历完则结束循环
            if(arr[i] <= arr[j]) {            //判断两数组下标对应的元素大小并存入临时数组
                temp[k++] = arr[i++];
            }else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        while(i <= mid) {                    //如果第一个数组未全部存入临时数组则存入
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        while(j <= right) {                    //如果第二个数组未全部存入临时数组则存入
            temp[k++] = arr[j++];
        }
        for(i = left; i <= right; i++) {    //把临时数组中的元素存入原数组中
            arr[i] = temp[i];
        }
    }

　　$归并排序算法是一种稳定算法，时间复杂度为O（n log n）,空间复杂度为O（n）.$