Topcoder SRM 565 Div.2

最新推荐文章于 2018-10-04 19:39:24 发布

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本文解析了三道算法竞赛题目，包括构建直方图、怪物山谷2及可整除序列计数问题。通过深入分析题意并提供代码实现，展示了如何运用数据结构与算法解决实际问题。

Pt.250:

水题，略过

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>

using namespace std;

class ValueHistogram{
	public:
	vector <string> build(vector <int> fuck)
	{
		int n,i,j,max = 0,sum[10] = {0};
		string xx;
		vector <string> ret;
		n = fuck.size();
		for(i = 0;i < n;i++) {
			sum[fuck[i]]++;
			if (max < sum[fuck[i]]) max = sum[fuck[i]];
			}
		for(i = max+1;i >= 1;i--) {
			xx = "..........";
			for(j = 0;j < 10;j++)
				if (sum[j] >= i) xx[j] = 'X';
				ret.push_back(xx);
			}
		return ret;		 
	}
};

pt.500:

题意：有个哥们要走过一段路，每段路上都有怪兽要打，怪兽有俩值DREAD和PRICE。每个怪兽你可以买通它，如果买通它就会跟着你走。如果你要过一个怪兽，要么买通它，要么当前跟你走的怪兽的DREAD值和大于等于这只怪兽的DREAD。求将这段路走完的最小费用。

题解：水DP，用DP[I][J]表示前I个花费J可以得到的最大DREAD和。

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>

using namespace std;

class MonstersValley2{
	public:
	long long dp[30][50];
	long long Max(long long a,long long b)
	{
		if (a > b) return a;
		return b;
	}
	int minimumPrice(vector <int> dread,vector <int> price){
			int n,MaxP,i,j;
			n = dread.size();
			MaxP = 2 * n;
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			for(i = price[0];i <= MaxP;i++) dp[0][i] = (long long)dread[0];
			for(i = 1;i < n;i++)
				for(j = 1;j <= MaxP;j++) {
					if (j > price[i] && dp[i-1][j-price[i]] > 0)
						dp[i][j] = dp[i-1][j-price[i]] + (long long)dread[i];
					if ((long long)dread[i] <= dp[i-1][j]) dp[i][j] = Max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
					if (j > 1) dp[i][j] = Max(dp[i][j-1],dp[i][j]);
					}
		
		for(i = 0;i < n;i++) { 
			for(j = 1;j <= MaxP;j++) 
				cout << dp[i][j] << " ";
			cout << endl;
			}
		i = 1;
		while(dp[n-1][i] == 0) i++;
		return i;
	}
};

pt.1000:

(这题。。当时想出来了，但是发现时间不够，于是没写。。。但后来写了才知道，自己就算当时写也写不出来)

题意：定义一个序列A[1] = N，length(A) = K,且 A[i] | A[i+1]，给定N,K,问有多少个数列满足要求。

题解：对N分解质因数，然后发现每个质因数可以单独考虑。比如，128 = 2 ^ 7.我下来只需要考虑在哪几个位置除2，除几个2。将得到的方法数相乘就可以了。.

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>

#define LL long long
#define MOD 1000000009
#define MAXP 1000000

using namespace std;

class DivisibleSequence{
	private:
		bool vis[MAXP+10];
		vector <int> prime;
	public:
//
	LL exp_mod(LL a,LL b,LL p){// 快速幂
    	if(b==0) return 1;
    	if(b==1) return a%p;
    	LL t=exp_mod(a,b/2,p);
    	t=t*t%p;
    	if(b&1) t=(t*a)%p;
	    return t;
	}
	LL cm(LL n,LL m,LL p){ //利用 逆元求 C(n,m)%p;主要利用 a/b%p=a*b'%p ,b的逆元
    	LL a,b,ans=1;
    	for(LL i=1;i<=m;i++){
        	a=(n+i-m)%p;
        	b=i%p;
        	ans=ans*(a*exp_mod(b,p-2,p)%p)%p;
    	}
    	return ans;
	}
	LL Lucas(LL n,LL m,LL p){
    	if(m==0) return 1;
    	return (Lucas(n/p,m/p,p)*cm(n%p,m%p,p))%p;
	}
//
		void init()
		{
			int i,j;
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			for(i = 2;i <= MAXP;i++)
				if (vis[i] == 0) {
					prime.push_back(i);
					for(j = i << 1;j <= MAXP;j+=i)
						vis[j] = 1;
					}
		}
		int count(int a,int b)
		{
			LL ans = 1,tmp,sum;
			int i,j;
			init();
			b--;
			int P = prime.size();
			for(i = 0;i < P;i++) {
				tmp = 1;
				sum = 0;
				while(a % prime[i] == 0) sum++,a /= prime[i];
				if (sum == 0) continue;
				for(j = 1;j <= sum;j++) {
					tmp = (tmp + Lucas(j+b-1,j,MOD)) % MOD;
					//cout << cal_xy(b,j) << " " << A(j) << endl;
					}
				ans = (ans * tmp) % MOD;
				}
			if (a > 1) ans = (ans * (b+1)) % MOD;
			return (int)ans;
		}
};