3：求子数组的最大和

题目：求子数组的最大和
         输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n) 。
        例如输入的数组为 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5 ，和最大的子数组为 3, 10, -4, 7, 2 ，因此输出为该子数组的和18 。

分析：

        如果第一次遇见这样的题目，在时间复杂度为O(n)的条件下，似乎不能做到。而最容易想到的就是穷举法了，元素个数为1的子数组有n个，元素个数为2的子数组有n-1，……这样下去，明显不符合时间复杂度O(n)的要求。该怎么办呢？贪心算法！以上面的数组为例，首先初始化子数组和的最大值max为0，数组元素和sum为0，从第一个元素开始计算，若相加后的sum为正，且sum>max，则max=sum，若sum<0，则sum=0，依次计算下去，……

       然而这样会有一种特殊情况，即数组的全部元素均为负数，此时最后的max=0，不是子数组和的最大值（应该为数组元素中值最大的一个负数）。解决该特殊情况最容易想到的方法就是重新循环一次数组（不好，又循环了一次），找出最大值，或者在第一次循环时顺便找出最大值，此种情况的代码如下

#include <iostream>

int maxsubarr(int *arr,int size);

int main()
{
	using namespace std;
	int arr[8] = {-1,-2,3,-1,4,-7,-2,-5};
	int max = maxsubarr(arr,8);
	cout<<max<<endl;

	system("pause");
	return 0;
}

int maxsubarr(int *arr,int size)
{
	int maxsub = 0;
	int max = arr[1];
	int sum = 0 ;

	for (int i=0;i<size;i++)
	{
		sum = sum + arr[i] ;
		if (sum>0&&sum>maxsub)
			maxsub = sum ;
		if (sum<0)
			sum = 0;
		if (arr[i]>max)
			max = arr[i] ;
	}
	if (maxsub==0)
		maxsub = max ;
	return maxsub ;
}

 

下面一段代码如何打印这些数据

#include <iostream>
using namespace std;

int maxsubarr(int *arr,int size);

int main()
{
	using namespace std;
	int arr[18] = {-7,8,-4,6,-2,-12,3,7,19,-12,-16,2,5,7,19,-2,1,2};
	int max = maxsubarr(arr,18);
	cout<<max<<endl;

	system("pause");
	return 0;
}

int maxsubarr(int *arr,int size)
{
	int maxsub = 0;
	int max = arr[1];
	int sum = 0 ;
	int begin = 0;
	int end = 0;
	int tempbegin = 0;
	int tempend = 0;

	for (int i=0;i<size;i++)
	{
		sum = sum + arr[i] ;
		if (sum>0&&sum>maxsub)
		{
			maxsub = sum ;
			end = i;
			tempbegin = begin ;
			tempend = end ;
		}
		if (sum<0)
		{
			maxsub = 0;
			sum = 0;
			begin = i+1 ;
		}
		if (arr[i]>max)
			max = arr[i] ;
	}
	if (maxsub==0)
		maxsub = max ;
	for (int j=tempbegin;j<=tempend;j++)
	{
		cout<<arr[j]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return maxsub ;
}