30、分布式源编码与分布式视频编码技术解析

分布式源编码与分布式视频编码技术解析

1. 分布式源编码基础

分布式源编码中，图中A和B之间线段上的所有点都是可实现的，这些点可通过对A和B进行适当的时分复用得到，同时也能对X和Y进行对称编码。以简单示例来说，若X = 133，Y = 125，编码器2发送“_25”（Y的后两位），编码器1发送“1_3”（X的第一位和第三位），结合约束条件Y ≤ X ≤ Y + 9，接收方就能确定X = 133，Y = 125。此例揭示了Slepian - Wolf定理的本质，尽管实际编码技术通常更复杂，但核心思想不变，即带边信息编码和对称速率编码的原理是该方法在更通用和实际场景中的推广。

2. 二进制源分布式源编码的信道编码

Wyner最早注意到Slepian - Wolf问题与信道编码的紧密联系，并通过二进制源示例直观证明了Slepian - Wolf定理。这里考虑两个7位字的源X和Y，它们的汉明距离至多为1，即最多只有1位不同。联合编码X和Y原本需要10位，例如可对Y进行7位原始编码，再用3位指定X相对于Y的差异。
采用系统汉明(7, 4)码，其生成矩阵G和奇偶校验矩阵H分别为：
[
G =
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 &