3、MATLAB基础与微分方程数值解法

MATLAB基础与微分方程数值解法

1. MATLAB命令行基础介绍

在使用MATLAB进行实验时，若频繁进行练习，重新输入或回忆之前的命令行来修正错误或尝试不同选项会让人感到沮丧。对于复杂的操作，通常将命令永久存储在文件中，然后作为程序一次性执行，或者在调试器中逐行执行。当程序在调试器中暂停且工作区包含所有当前变量时，将MATLAB用作计算器是个不错的选择。若命令历史记录中有一些有用的行，可以将它们复制并粘贴到新文件中，这样一个程序就诞生了。

下面介绍一些常用的MATLAB命令和语法：
- sum、prod、max、min、abs和norm命令 ：
- 对于列向量或行向量x，sum、prod、max和min命令都返回计算得到的标量值。
- 对于二维数组，这四个命令返回一个行向量，其中每个元素是沿列计算的结果。
- abs命令可作用于任何数组，例如abs(A) = (abs(aij))。
- norm命令默认返回向量的欧几里得长度，例如norm(u) = $\sqrt{\sum u_{i}^{2}}$，不过该命令也支持使用其他范数。
- linspace命令 ：该内置命令用于生成一个行向量，其元素是给定区间内均匀分布的值。语句 x = linspace(a, b, n + 1); 会生成一个长度为n + 1的行向量x，满足x(i) = a + (i - 1)(b - a)/n，其中i = 1, …, n + 1。需要注意的是，n表示区间的划分数量，n + 1表示包括端点在内的点数。在考虑边界或初始条件时，是否包含端点以及网格类型（如点网