14、大规模随机系统控制与优化中的协调实际问题

大规模随机系统控制与优化中的协调实际问题

1. 引言：协调

在思考协调问题时，通常会涉及到为实现整体目标而对多个人或多个单元的活动进行监督和影响的行为。这种协调的概念在大规模系统领域的众多方法、算法和结构中都有体现。从现有的大量关于分解与协调的文献中，可以区分出两种主要且差异较大的协调概念形式。

第一种与解决计算问题（如模拟、优化问题、稳定性测试、控制律设计等）相关。在问题分割后引入协调，通常以迭代的方式修改一系列较小的问题，直到它们的个别解能为初始的整体问题提供解决方案。经典的解决大型优化问题的分解方法——直接法和价格法，是基于这种协调概念的最知名技术，为简便起见，我们将其称为迭代协调。

第二种主要的协调含义与控制或管理结构有关。在给定的时间段内需要做出一系列决策，并且由几个（假设为 N 个）本地单元负责受控过程。这些单元的行动协调由一个上级单元定期进行，即在特定的时间点，协调器会针对本地单元发布决策。这些决策取决于协调器层面可获取的先验信息和在线信息，我们将这种过程称为周期性协调。

周期性协调只有在考虑不确定环境或/和过程的不确定参数时才能得到充分的理解和应用。而迭代协调可以在许多解决大型计算问题的计算技术中提出并得到很好的定义，无需考虑任何不确定因素。因此，很明显，主流的研究和大多数已发表的工作都集中在确定性问题的迭代协调上。关于随机问题的迭代协调所知甚少，而具有周期性协调的控制结构这一广泛主题到目前为止仅被略微提及。一旦考虑到受控过程的不确定行为，与控制结构的设计和操作相关的重要问题就会变得繁多且难以评估，也难以纳入正式理论的框架中。本文将首先讨论不确定情况下的迭代协调。

2. 迭代协调

2.1 问题表述