32、一次性密码本加密与素数生成

一次性密码本加密与素数生成

1. 一次性密码本加密

一次性密码本加密是一种无法破解的加密方式，无论计算机多么强大、花费多少时间尝试破解，或者黑客多么聪明，都无法破解使用一次性密码本加密的信息。而且，无需编写新程序，之前编写的维吉尼亚密码程序就可以实现该加密方式。不过，由于其使用起来极为不便，通常只用于最机密的信息加密。

1.1 无法破解的原理

一次性密码本加密实际上是维吉尼亚密码的一种特殊形式，当密钥满足以下三个条件时，就变得无法破解：
- 密钥长度与加密信息长度完全相同。
- 密钥由真正随机的符号组成。
- 密钥仅使用一次，不再用于其他任何信息的加密。

满足这三个规则后，加密信息就能抵御任何密码分析专家的攻击，即使拥有无限的计算能力，也无法破解该密码。

一次性密码本加密的密钥之所以被称为“密码本”，是因为过去密钥通常印在纸质密码本上。使用完最上面一张纸的密钥后，将其撕下，即可露出下一个要使用的密钥。通常，会生成大量的一次性密码本密钥列表，并亲自共享这些密钥，且密钥会标记特定日期。例如，如果在10月31日收到合作伙伴的消息，只需在一次性密码本列表中查找该日期对应的密钥即可。

1.2 密钥长度与信息长度相等的重要性

为了理解一次性密码本加密为何无法破解，我们先思考普通维吉尼亚密码为何容易受到攻击。维吉尼亚密码破解程序通常使用频率分析方法。但如果密钥长度与信息长度相同，每个明文字母对应的子密钥都是唯一的，这意味着每个明文字母都有同等概率被加密为任何密文字母。

例如，要加密信息 “IF YOU WANT TO SURVIVE OUT HERE, YO