18、仿射密码中的模运算模块解析

仿射密码中的模运算模块解析

1. 模运算基础

模运算，也被称为时钟运算，是一种当数字达到特定值时会循环的数学运算。在仿射密码中，我们会利用模运算来处理循环问题。下面通过时钟的例子来理解模运算的工作原理。

想象一个只有时针的时钟，并且将 12 替换为 0（如果由程序员设计时钟，第一个小时会从 0 开始）。
- 情况一 ：如果当前时间是 3 点，那么 5 小时后是几点呢？很简单，3 + 5 = 8，所以 5 小时后是 8 点。可以想象时针从 3 开始顺时针移动 5 个小时。
- 情况二 ：如果当前时间是 10 点，5 小时后是几点？10 + 5 = 15，但对于只显示 12 小时的时钟来说，15 点没有意义。为了确定实际时间，我们用 15 - 12 = 3，所以是 3 点。在模运算中，通常不区分上午 3 点和下午 3 点。
- 情况三 ：如果当前时间是 10 点，200 小时后是几点？10 + 200 = 210，210 显然大于 12。由于时针旋转一圈会回到原来的位置，我们可以通过不断减去 12（一圈的时间），直到结果小于 12。210 - 12 = 198，198 仍然大于 12，继续减 12，最终结果是 6。所以 200 小时后是 6 点。

虽然我们可以手动模拟时针的移动来验证这些结果，但使用计算机通过模运算符来进行模运算会更加方便。

2. 模运算符

在 Python 中，模运算符用百分号（%）表示，可以将其看作一种除法取余运算符。例如，21 ÷ 5 = 4 余 1，那么 21 % 5 = 1