蓝桥杯备赛 Day2.3幂的末尾

信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统

题目描述

幂a^b的末3位数是多少？

【输入】

两个正整数a，b。1≤a≤100，1≤b≤10000。

【输出】

从高位到低位输出幂的末三位数字，中间无分隔符。若幂本身不足三位，在前面补零。

代码解答

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	/*
	* 初等数论 模运算性质：
	* 1. (a+b) %m= (a%m+b%m) %m 
	* 2. (a-b) %m= (a%m- b%m) %m
	* 3. (a*b) %m= (a%m*b%m) %m
	* a^b= (a*a*a*a*a*a) %m= (A*a) %m ( (a%m*a%m) %m *a%m) %m *a%m) %m *a%m) %m
	* 4. (a/b) %m= (a%m/ b%m) %m不成立，需要引入逆的概念
	*/
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	int ans = 1;
	int m = 1000;
	for (int i = 1; i <= b; i++) {
		ans *= a%m;
		ans %= m;
	}
	printf("%03d", ans );
	return 0;
}