迷宫（DFS）

【题目描述】

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n×nn×n的格点组成，每个格点只有22种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。

【输入】

第1行是测试数据的组数kk，后面跟着kk组输入。每组测试数据的第11行是一个正整数n(1≤n≤100)n(1≤n≤100)，表示迷宫的规模是n×nn×n的。接下来是一个n×nn×n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是44个整数ha,la,hb,lbha,la,hb,lb，描述A处在第haha行, 第lala列，B处在第hbhb行, 第lblb列。注意到ha,la,hb,lbha,la,hb,lb全部是从00开始计数的。

【输出】

kk行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。

【输入样例】

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

【输出样例】

YES
NO

题目链接：信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统

学习链接：《信息学奥赛一本通》搜索与回溯算法：1215迷宫_哔哩哔哩_bilibili

【解题思路】 

1. 将不能通行的格点设为障碍物1
2. 从点A出发，依次从它的上下左右四个方向试探可以到达点B的可行路径
3. 试探出可行路径之后可立即返回，结束搜索
4. 该题不用回溯，因为不会重复经过一段路径上的格点，寻找最优路径时才有可能会重复经过一段路径上的格点，找到可行的路径后立即返回结束搜索 
5. 若该路径不可行，说明该路径上的所有点都不可行，所以就不用回溯了，其他试探方向的路径不用重复经过不可行路径上得到点

 大家一定要弄清楚什么时候要回溯什么时候不用回溯，下面是AC代码:

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;//矩阵规模
int t[105][105];//将字符矩阵转换后的0-1矩阵，0代表可通行，1代表障碍物（不可通行） 
int x[4]={-1,1,0,0};//上下左右四个方向上 x 的偏移量
int y[4]={0,0,-1,1};//上下左右四个方向上 y 的偏移量 
int flag;//0：未找到可行路径  ， 1：找到了 
//int visited[105][105];// 1：标记该格点已访问 
void dfs(int sx,int sy,int tx,int ty)
{
	//如果到达了终点，则找到了可行路径，结束搜索
	if(sx==tx && sy==ty)
	{
		flag=1;//标记找到了 
		return ;
	}	
	t[sx][sy]=1;//将试探路径上的格点设为障碍物，避免重复经过 
	 
	//依次对其四个方向试探 
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		//下一个试探起点坐标 
		int nx=sx+x[i]; 
		int ny=sy+y[i];
		
		//判断是否越界,很重要！！！！ 
		if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=n)
			continue; 
		
		//判断该试探点是否可通行(可通行点且未被访问） 
		if(t[nx][ny]==0)
		{
			dfs(nx,ny,tx,ty); 
		} 
		
		/*下面是用了回溯的，但是会超时！！！ 
		//判断该试探点是否可通行(可通行点且未被访问） 
		if(t[nx][ny]==0 && visited[nx][ny]==0)
		{
			//是可通行点，以该试探点为起点，继续向其四个方向试探是否有到达终点的可行路径 
			visited[nx][ny]=1;
			dfs(nx,ny,tx,ty); 
			
			//若找到路径，立即返回，结束所有试探路径的搜索 
			if(flag==1)
				return ;
			//回溯回来，恢复现场，腾出位置，以便其他路径经过
			visited[nx][ny]=0; 
		} 
		*/
		
		
	} 
	
}
int main()
{
	int k;
	cin>>k;
	while(k--)
	{
		cin>>n;
		//输入矩阵
		char ch; 
		flag=0;//flag归0
		memset(t,0,sizeof(t)); 
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				cin>>ch;
				//将字符矩阵转换成0-1矩阵，只用特判'#'障碍物就可以了，因为t[][]默认全部为可通行点 
				if(ch=='#')
				{
					//为不可通行格点
					t[i][j]=1; 
				} 
			}
		}
		int sx,sy,tx,ty;//起点坐标，终点坐标
		cin>>sx>>sy>>tx>>ty;
		//特判,若起点 || 终点是障碍物，不可通行 
		if(t[sx][sy]==1 || t[tx][ty]==1)
		{
			cout<<"NO"<<endl;
			continue;
		} 
		
		//从起点出发向其四个方向试探是否有可以到达终点的路径
		dfs(sx,sy,tx,ty); 
		if(flag==1)
			cout<<"YES"<<endl;
		else
			cout<<"NO"<<endl;
	} 
	return 0;
}

 最后，希望能帮助到各位同志，祝天天开心，学业进步！