通信原理考试重点二（确知信号）

于 2024-12-12 01:25:27 发布
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文章标签： 信息与通信
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1.确知信号？
即能用数学公式来表达的信号。

2.能量信号和功率信号

能量信号   x(t)功率信号x(t)

能量

（归一化能量）

E=\int_{-\infty } ^{+\infty }\left | s(t) \right |^{2}dt

(0<E<\propto)

E \to \infty
功率P \to 0

瞬时功率：

G(x) = \left | s(t) \right |^{2} (J/Hz)

平均功率：

P=\lim_{1\to \infty }\frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}s^{2}(t)dt

P =R_{x}(0)

频谱

X(f)=\int_{-\infty }^{\infty }x(t)e^{-j2\pi ft}dt

能量谱密度：\left | x(f) \right |^{2}

功率信号的频谱是通过自相关函数的傅里叶变换得到的

自相关函数：

R_{x}(\tau ) = \lim_{T \to \infty }\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}x(t)x(t+\tau )dt

功率频谱：

S_{x}(f) = \int_{-\infty }^{\infty}R_{x}(\tau )e^{-j2\pi f\tau }d\tau

功率谱密度：

P(f) = \lim_{T \to \infty }\frac{1}{T}\left | S_{x}(f) \right |^{2}

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