蓝桥杯练习1

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图 中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。

对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点 之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。

例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无 向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。

请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n =2022;
        int[] q =new int[n];
        q[1]=0;
        for(int i=2;i<=2021;i++){
          q[i]=Integer.MAX_VALUE;
        }
        for(int i=1;i<=2020;i++){
          for(int j=i+1;j<=2021&&(j-i<=21);j++){
            q[j]=Math.min(q[j],q[i]+lcm(i,j));
          }
        }
       System.out.println(q[2021]);
    }
     public static int gcd(int a,int b){
          return b!=0?gcd(b,a%b):a;
        }
        public static int lcm(int a,int b){
          return a*b/gcd(a,b);
        }
       
}