LeetCode题解：18.四数之和【Python题解超详细】，三数之和 vs. 四数之和

爱编程的涵崽

已于 2024-11-17 20:17:18 修改

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分类专栏： LeeCode题解文章标签： leetcode python 算法

于 2024-11-17 20:16:34 首次发布

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题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

解答

class Solution(object):
    def fourSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 最终结果列表
        result = []
        
        # 如果输入列表为空或长度小于4，直接返回空列表
        if not nums or len(nums) < 4:
            return result
        
        # 对数组进行排序，以便使用双指针法
        nums.sort()
        n = len(nums)
        
        # 第一层循环：固定第一个数
        for i in range(n - 3):
            # 跳过重复元素，避免结果重复
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            # 剪枝：当前最小的四个数和已经大于目标值，后续无需处理
            if nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target:
                break
            # 剪枝：当前最大的四个数和还小于目标值，直接跳过当前循环
            if nums[i] + nums[n - 3] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target:
                continue
            
            # 第二层循环：固定第二个数
            for j in range(i + 1, n - 2):
                # 跳过重复元素，避免结果重复
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                # 剪枝：当前最小的四个数和已经大于目标值，后续无需处理
                if nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target:
                    break
                # 剪枝：当前最大的四个数和还小于目标值，直接跳过当前循环
                if nums[i] + nums[j] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target:
                    continue
                
                # 双指针寻找符合条件的剩余两个数
                left, right = j + 1, n - 1
                while left < right:
                    # 当前四数之和
                    s = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    
                    # 如果找到目标和
                    if s == target:
                        result.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        
                        # 跳过重复元素
                        while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                            left += 1
                        left += 1
                        
                        while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                            right -= 1
                        right -= 1
                    
                    # 如果当前和小于目标值，移动左指针以增加和
                    elif s < target:
                        left += 1
                    
                    # 如果当前和大于目标值，移动右指针以减小和
                    else:
                        right -= 1
        
        # 返回结果
        return result

思路，排序+双指针：该代码通过 **排序+双指针** 的思路解决四数之和问题。首先对数组排序，然后通过两层循环固定前两个数，并使用双指针在剩余部分寻找符合条件的另外两个数。通过剪枝优化（跳过不可能的情况）和去重操作（避免重复结果），提升效率并确保结果的唯一性。最终将所有符合条件的四元组返回。代码的时间复杂度为 O( $n^3$ )，适合中小规模的输入数据。

四数之和 vs. 三数之和

这道题实际上是LeetCode15题：三数之和的拓展版，与使用排序+双指针求解三数之和相同的是两者都使用了 排序 + 双指针 的方法来寻找目标组合，即通过固定部分数字后，利用双指针在剩余数组中寻找满足条件的组合。同时，两者都是通过嵌套循环和双指针来解决问题，三数之和的时间复杂度为 O( $n^2$ )，四数之和则要多一层循环，其时间复杂度为 O( $n^3$ )。并且，在去重逻辑上，两者都需要跳过重复元素以避免重复结果。此外，两者所采用的剪枝思路也是相同的。

根据上述思路，你能想出计算五数之和的思路，并思考它的时间复杂度吗？

感谢阅读，希望对你有所帮助~