C语言算法学习之贪心算法：从解题步骤讲解到案例实操——会场安排与月饼售卖问题解析

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贪心算法 是一种常见的算法设计策略，尤其适用于求解一些最优化问题。其核心思想是：在每一步选择中都选择当前最优解，期望通过局部最优解得到全局最优解。贪心算法简单、高效，适用于很多问题。

在本篇博客中，我们将通过两个经典的实例——月饼售卖问题和会场安排问题，详细讲解贪心算法的应用，帮助大家深入理解贪心算法的使用方式和实现细节。

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💡 贪心算法的解题步骤

1. 问题建模：

   • 将问题转化为一个需要优化的模型。
   • 找到决策点，即每一步需要做出选择的地方。
   • 定义选择的局部最优标准。

2. 贪心选择性质：

   • 判断每次选择的局部最优解是否能够导向全局最优解。如果不能，贪心算法不适用。

3. 算法设计与验证：

   • 按照局部最优标准设计决策逻辑。
   • 用实例验证贪心选择的正确性。

4. 代码实现与优化：

   • 实现算法，通常包括排序和迭代。
   • 根据实际场景优化代码，例如选择合适的数据结构（如数组或堆）。

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🧩 案例解析

1. 月饼售卖问题

问题描述：

假设我们有一些月饼，每个月饼有固定的库存和售价。市场有一定的需求量，我们要选择哪些月饼进行出售，并计算最大利润。每次优先选择单位收益（售价/库存）最高的月饼进行售卖，直到满足市场需求或库存售罄。

贪心解法：

1. 局部最优选择：每次选择单位收益最高的月饼。
2. 算法步骤：
   • 计算每种月饼的单位收益（售价/库存）。
   • 按单位收益降序排序。
   • 按需出售月饼，直到满足市场需求或所有库存耗尽。

C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
   
    double stock;
    double price;
    double unit_price;
} Mooncake;

// 比较函数，用于排序
int compare(const void* a, const void* b) {
   
    Mooncake* cakeA = (Mooncake*)a;
    Mooncake* cakeB = (Mooncake*)b;
    if (cakeA->unit_price > cakeB->unit_price) return -1;
    if (cakeA->unit_price < cakeB->unit_price) return 1;
    return 0;
}

int main() {
   
    int n;
    double demand;
    scanf("%d %lf", &n, &demand);

    Mooncake* mooncakes = (Mooncake*)malloc(n * sizeof(Mooncake));

    // 输入库存
    for (int i = 0; i < n; i++