duxinran的博客

定义前缀和sum存储前 i 项的和，某段子序列 Ai 到 Aj 的和即为 sum[j] - sum[i-1]利用同余定理：如果 （sum[j] - sum[i-1]）%的所有前缀和两两组合，都可以构成一个 K 倍区间，这样的。即判断sum[j] - sum[i]是否为k的倍数。的和一定是 K 的倍数。运用数学优化思路，避免双层循环导致超时。次，那么对于任意两个前缀和。，如果它们的余数相同，即。即统计每个前缀和除以k的。

新思路：类比求十进制下的123456中1，10，100，1000，10000，100000的份数， 即各位上的数字相加，取余再丢位，因此可以把100万转换成7进制，再逐位取数字得到最多份数。原本用笨办法嵌套循环+判断，做不出来。

注意：yy的循环不含2000000这一年，注意不要多算，最后单独处理2000000.1.1这一天即可。

判断当前是奇数位还是偶数位类似，定义一个变量t，初始化为1，1为奇数表示个位是奇数位，通过变量t++,可实现偶数位为偶数，奇数位为奇数。判断好数，关键在于判断当前位数的奇偶和该位数字的奇偶是否一致。判断该位数字的奇偶很简单，对2取余再丢个位取个位即可。

N为偶数时，举例发现红色优先取水可每次都取得能量饮料，最多瓶数为N/2。以红色蓝色区分，红色为优先取水，以1、0分别代表能量饮料和矿泉水。N为奇数时，红色优先取水最多可取得1瓶能量饮料。考虑N分为奇数和偶数两种情况；

解题思路：写一个子函数来求分子分母的最大公约数，在主函数中使用双层循环求既约分数个数。例如a=15,b=10,若a%b==0,则b为a,b的最大公约数，=0,令a=b,b=a%b,递归求解的最大公约数。

起得到的阶乘值会有多个末尾0，因为每个阶乘相乘过程中会有多个2、5因子（可以理解为2、5的倍数）相乘得到10，即在末尾增0。可以认为：阶乘的末尾零的数量取决于因子 5 的数量，因为因子 2 的数量总是超过因子 5 的数量。注意这里的因子5，是每多一个5，5，25（5*5），125（5*25）起有3个0，类推得20！在 0 到 999999999的范围内，确保每次的计算结果都是有效和准确的。溢出后得到的值将是不可预测的，通常是在该类型能够表达的最大值周围“绕回”到负数或小数，这导致后续的结果也是错误的。

写给自己：求最大公约数，最快的方法就是，辗转相除法，记住！

注意：不要用数组存储成绩，因为成绩个数n未知，即数组长度n未知，定义数组时必须明确数组长度。

写给自己：对于各月份的天数，可以直接创建数组存放具体天数，不要依靠循环条件判断。特殊考虑闰年的2月为29天，可以另外写一个bool类型函数判断是否为闰年。解题思路：将年份，月份，日期各数字拆开相加，运用/ %逐位取数字。

一共50人，假设全部都握手了，每人握手49次，总握手次数为50*49/2。但其中7人彼此间没有握手，减去这7人彼此间全部握手的次数。

输出时，%%—>%(第一个%为标识符），同时，为了满足输出要求，需要计算及格率、优秀率时保留一位小时用于四舍五入，再强转成整型。解题思路：用一层循环遍历n个成绩，重点关注输出要求为xx%（换行）xx%,且要求四舍五入保留整数。*注意题目的输入输出。

这里，[n/20]是 20 的倍数的数量，[n/24]是 2424 的倍数的数量，[n/120]是 20和 24的最小公倍数 120的倍数的数量（因为这些数被计算了两次）。我们可以使用公式来计算在某个数字 nn 之前有多少个 2020 或 2424 的倍数。通过二分查找，我们可以在 1到 202420242024×24之间快速找到第 202420242024个倍数。用倍数循环也会超时T—T。

写给自己：不要用循环数组保存个位十位百位千位 ，会超时。直接定义变量a,b,c,d,保存该位数字。

【代码】蓝桥杯题库练习3501硬币兑换。

题目给出各数字的卡片数，并且判断代码结束的依据为卡片数不足，可以设置一个数组保存各数字的卡片数 方便后续if条件判断。循环过程中，结束条件未知（即最大拼成数未知），可以设为空，借助赋值变量n存放当前运行结果。*其中的arr[n%10]可以表示出数字n的个位运用的哪张卡片（0~9）

思路：先将数组排序，则相同的数可排在一起，再用循环遍历数组，当前数值与下一个数值相等则计数器++，不相等则返回当前数值及计数器的数值。使用库函数的排序函数sort()，该函数需要引用算法头文件。具体数据存储可用1.顺序表vector2.关联容器map。更快更直接得到某数字和它出现的次数。

注意：容易部分测试用例过不去的点：1.避免超时，因为题目中n的数值范围很大，用i++逐个遍历很耗时。2.避免定义变量超出范围，统一定义为长整型变量。