链表：求循环节

对于任意的真分数 N/M （ 0 < N < M ），均可以求出对应的小数。如果采用链表存储各位小数，对于循环节采用循环链表表示，则所有分数均可以表示为如下链表形式。

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输入： N M

输出： 整个循环节

要求：
 编写一个尽可能高效的查找循环节起始点的函数： NODE * find( NODE * head, int * n ) 。函数的返回值为循环节的起点（即图中的指针p），n为循环节的长度。

说明：提交程序时请同时提交将分数转换为小数的函数 change( int n, int m, NODE * head ) 。

预设代码

前置代码

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1. /* PRESET CODE BEGIN - NEVER TOUCH CODE BELOW */  
3. #include <stdio.h>  
4. #include <stdlib.h>  
5.   
6. typedef struct node  
7. {   int         data;  
8.     struct node * next;  
9. } NODE;  
10.   
11. NODE * find( NODE * , int * );  
12. void outputring( NODE * );  
13. void change( int , int , NODE * );  
14.   
15. void outputring( NODE * pring )  
16. {   NODE * p;  
17.     p = pring;  
18.     if ( p == NULL )  
19.         printf("NULL");  
20.     else  
21.         do  
22.         {   printf("%d", p->data);  
23.             p = p->next;  
24.         } while ( p != pring );  
25.     printf("\n");  
26.     return;  
27.   
28. }  
29.   
30. int main()  
31. {   int n, m;  
32.     NODE * head, * pring;  
33.   
34.     scanf("%d%d", &n, &m);  
35.     head = (NODE *)malloc( sizeof(NODE) );  
36.     head->next = NULL;  
37.     head->data = -1;  
38.   
39.     change( n, m, head );  
40.     pring = find( head, &n );  
41.     printf("ring=%d\n", n);  
42.     outputring( pring );  
43.   
44.     return 0;  
45. }  
46.   
47. /* Here is waiting for you. 
48. void change( int n, int m, NODE * head ) 
49. {  
50. } 
52. NODE * find( NODE * head, int * n ) 
53. { 
54. } 
55. */  
56.   
57. /* PRESET CODE END - NEVER TOUCH CODE ABOVE */  

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 1 3↵	以文本方式显示 ring=1↵ 3↵	1秒	64M	0
测试用例 7	以文本方式显示 79 80↵	以文本方式显示 ring=0↵ NULL↵	1秒	64M	0
测试用例 8	以文本方式显示 2011 2012↵	以文本方式显示 ring=502↵ 9502982107355864811133200795228628230616302186878727634194831013916500994035785288270377733598409542743538767395626242544731610337972166998011928429423459244532803180914512922465208747514910536779324055666003976143141153081510934393638170974155069582504970178926441351888667992047713717693836978131212723658051689860834990059642147117296222664015904572564612326043737574552683896620278330019880715705765407554671968190854870775347912524850894632206759443339960238568588469184890656063618290258449304174↵	1秒	64M	0
测试用例 9	以文本方式显示 11 13↵	以文本方式显示 ring=6↵ 846153↵	1秒	64M	0

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
	int data;
	struct node *next;
} NODE;

NODE *find( NODE *, int * );
void outputring( NODE * );
void change( int, int, NODE * );

void outputring( NODE *pring ) {
	NODE *p;
	p = pring;
	if ( p == NULL )
		printf("NULL");
	else
		do {
			printf("%d", p->data);
			p = p->next;
		} while ( p != pring );
	printf("\n");
	return;
}

int main() {
	int n, m;
	NODE *head, *pring;

	scanf("%d%d", &n, &m);
	head = (NODE *)malloc( sizeof(NODE) );
	head->next = NULL;
	head->data = -1;

	change( n, m, head );
	pring = find( head, &n );
	printf("ring=%d\n", n);
	outputring( pring );
	return 0;
}

int p1, p2, flag = 0;

void change( int n, int m, NODE *head ) {
	int shang[1000] = {0}, yu[1000] = {0};
	NODE *p, *q, *r;
	int i, j;
	p = head;
	n = n * 10;
	for (i = 0;; i++) {
		shang[i] = n / m;
		yu[i] = n % m;
		for (j = 0; j < i; j++) {
			if (shang[i] == shang[j] && yu[i] == yu[j]) {
				p1 = j;
				p2 = i - 1;
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		n = yu[i] * 10;
		if (n == 0) {
			flag = 2;
			break;
		}
		if (flag == 1)
			break;
	}
	if (flag == 2) {
		for (j = 0; j <= i; j++) {
			q = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));
			q->data = shang[j];
			p->next = q;
			p = q;
		}
		p->next = NULL;
	}
	if (flag == 1) {
		for (j = 0; j <= p1; j++) {
			q = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));
			q->data = shang[j];
			p->next = q;
			p = q;
		}
		r = p;
		for (j = p1 + 1; j <= p2; j++) {
			q = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));
			q->data = shang[j];
			p->next = q;
			p = q;
		}
		p->next = r;
	}
}

NODE *find( NODE *head, int *n ) {
	if (flag == 2) {
		*n = 0;
		return NULL;
	}
	if (flag == 1) {
		NODE *p = head->next;
		*n = p2 - p1 + 1;
		for (int i = 0; i < p1; i++)
			p = p->next;
		return p;
	}
}