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Acwing蓝桥杯辅导课一、递归与递推例题92. 递归实现指数型枚举94. 递归实现排列型枚举717. 简单斐波那契95. 费解的开关习题93. 递归实现组合型枚举1209. 带分数116. 飞行员兄弟1208. 翻硬币二、二分与前缀和例题789. 数的范围 题解790. 数的三次方根795. 前缀和 题解796. 子矩阵的和 题解习题730. 机器人跳跃问题1221. 四平方和 题解1227. 分巧克力99. 激光炸弹1230. K倍区间 题解三、数

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

中，数组是对象，当你将一个数组传递给方法时，你其实是传递了数组的引用（地址），而不是数组的副本。的内容后，这种改变在方法调用之后仍然会保持有效。遍历赋值会影响原始数组，但是。

【代码】蓝桥杯数论基础知识Java代码。

给定N个整数A1​A2​⋯AN​。请你从中选出K个数，使其乘积最大。请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以1000000009（即1099）的余数。注意，如果X0， 我们定义X除以1000000009的余数是0−((0−xmod1000000009。

对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向）的黑色瓷砖移动。有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下。当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。1）‘.’：黑色的瓷砖；2）‘#’：红色的瓷砖；输入包括多个数据集合。

输入一个nnn，接下来输入nnn个数，其中包含重复数字，输出升序排序后的数组。

X 星球的一批考古机器人正在一片废墟上考古。该区域的地面坚硬如石、平整如镜。管理人员为方便，建立了标准的直角坐标系。每个机器人都各有特长、身怀绝技。它们感兴趣的内容也不相同。经过各种测量，每个机器人都会报告一个或多个矩形区域，作为优先考古的区域。矩形的表示格式为x1​y1​x2​y2​，代表矩形的两个对角点坐标。为了醒目，总部要求对所有机器人选中的矩形区域涂黄色油漆。小明并不需要当油漆工，只是他需要计算一下，一共要耗费多少油漆。

个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列。相比于树状数组，线段树代码更复杂但应用更广泛。数据保证在任何时候，数列中所有元素之和均在。，分别表示数的个数和操作次数。个整数，表示完整数列。行，每行包含三个整数。输出若干行数字，表示。

个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列。数据保证在任何时候，数列中所有元素之和均在。1、在某个位置上的数加上一个数。，分别表示数的个数和操作次数。个整数，表示完整数列。行，每行包含三个整数。输出若干行数字，表示。

【代码】归并排序Java模板。

饱了么”外卖系统中维护着N家外卖店，编号1∼N。每家外卖店都有一个优先级，初始时0时刻）优先级都为0。每经过1个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少1，最低减到0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加2。如果某家外卖店某时刻优先级大于5，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于3，则会被清除出优先缓存。给定T时刻以内的M条订单信息，请你计算T时刻时有多少外卖店在优先缓存中。

小 h 前往美国参加了蓝桥杯国际赛。小 h 的女朋友发现小 h 上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。小 h 对超音速飞行感到十分恐惧。仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。由于北京和美国东部有12小时时差，故飞机总共需要14小时的飞行时间。不久后小 h 的女朋友去中东交换。小 h 并不知道中东与北京的时差。但是小 h 得到了女朋友来回航班的起降时间。小 h 想知道女朋友的航班飞行时间是多少。对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

【代码】Java中sort函数的用法。

1302−11−2⋯。这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为n和为s而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？

X 国王有一个地宫宝库。是n×m个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。地宫的入口在左上角，出口在右下角。小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

这是一个简单的动规板子题。给出一个由nn≤5000个不超过106的正整数组成的序列。请输出这个序列的的长度。最长上升子序列是指，从原序列中取出一些数字排在一起，这些数字是的。

给定一个长度为N的数列，A1​A2​⋯AN​，如果其中一段连续的子序列Ai​Ai1​⋯Aj​i≤j之和是K的倍数，我们就称这个区间ij是K倍区间。你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。共 q 行，每行输出一个询问的结果。−1000≤矩阵内元素的值≤1000。第一行包含三个整数 n，m，q。利用容斥原理的二维前缀和。

【代码】Java的快读快写。

第二行包含n个整数（均在1~10000 1000010000范围内），表示完整数组。对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。502021222。712121222。对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。要求你对4个数排序使得0≤a≤b≤c≤d。并对所有的可能表示法按abcd为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。

接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。对于每个询问，输出原序列中从第 l个数到第 r个数的和。接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。第二行包含 n 个整数，表示整数数列。共 m 行，每行输出一个询问的结果。−1000≤数列中元素的值≤1000。输入一个长度为 n 的整数序列。第一行包含两个整数 n 和 m。