贝茜正在参加一场奶牛智力竞赛。
赛事方给每位选手发放 n 张试卷。
每张试卷包含 k 道题目,编号 1∼k。
已知,不同卷子上的相同编号题目的难度相同,解题时间也相同。
其中,解决第 i 道题(无论哪张试卷)所需的时间为 ti 分钟。
每解决 1 道题目,就可以获得 1 分。
因此,每张试卷的最终得分等于这张卷子上被解决的问题数量。
此外,每有一张满分试卷(即成功解决卷子上全部 k 个问题的试卷),还可以额外获得 1 分奖励。
比赛的持续时长为 M分钟,请你计算贝茜最多可能获得多少分。
输入格式
第一行包含三个整数 n,k,M。
第二行包含 k 整数 t1,t2,…,tk。
输出格式
一个整数,表示贝茜可能得到的最大分数。
数据范围
前 44 个测试点满足 1≤n,k≤5
所有测试点满足 1≤n,k≤45,0≤M≤2×109,1≤ti≤106。输入样例1:
3 4 11 1 2 3 4
输出样例1:
6
输入样例2:
5 5 10 1 2 4 8 16
输出样例2ÿ