拦截导弹-递减子序列-动态规划

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

Input

输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

Output

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

Sample

Inputcopy	Outputcopy
8 300 207 155 300 299 170 158 65	6

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	int dp[1000];
	int num[1000];
	int maxn=0;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>num[i];
		dp[i]=1;
	}

	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			if(num[i]<=num[j])
			{
				dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
			}
		}
		
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		{
			maxn=max(maxn,dp[i]);
		}
	
	printf("%d\n",maxn);
}