csp201509-1数列分段

该问题旨在计算给定整数数列中连续相同整数构成的段数。程序通过遍历数列,比较当前元素与前一个元素是否相等来判断是否开始新段。两种代码实现分别使用C++和C语言,均能正确统计段数。

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概括:解答无技术含量,但追求更好的思路,诗一样的代码

问题描述

  给定一个整数数列,数列中连续相同的最长整数序列算成一段,问数列中共有多少段?

输入格式

  输入的第一行包含一个整数n,表示数列中整数的个数。
  第二行包含n个整数a1, a2, …, an,表示给定的数列,相邻的整数之间用一个空格分隔。

输出格式

  输出一个整数,表示给定的数列有多个段。

样例输入

8
8 8 8 0 12 12 8 0

样例输出

5

样例说明

  8 8 8是第一段,0是第二段,12 12是第三段,倒数第二个整数8是第四段,最后一个0是第五段。

评测用例规模与约定

  1 ≤ n ≤ 1000,0 ≤ ai ≤ 1000。

借鉴的书上的代码:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int result = 0;
    int pre_num=-1,cur_num;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>cur_num;
        if(cur_num != pre_num)
            result++;
        pre_num=cur_num;
    }
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}

自己写的:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n,*p=NULL,count=0,i;
    scanf("%d",&n);
    p=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
    if(p==NULL)
    {
        exit(1);
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&p[i]);
    }
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        if(p[i]!=p[i-1])
            count++;
               }

        printf("%d",count+1);
        free(p);
        return 0;
    }

### 关于CSP考试中的数列分段相关真题解析 在CSP考试中,数列分段问题是常见的算法题目之一。这类问题通常涉及到如何将一个序列划分为若干部分,并满足某些条件下的最优划分方案。以下是基于已有资料整理的一道典型的数列分段问题及其解析。 #### 1. 题目描述 给定长度为 $ n $ 的整数序列 $ a_1, a_2, \dots, a_n $ 和正整数 $ m $,要求将其划分为最多 $ m $ 段连续子序列,使得每一段的最大值之和最小。输出这个最小的和。 --- #### 2. 输入与输出说明 - **输入**: 第一行两个整数 $ n $ 和 $ m $ ($ 1 \leq m \leq n \leq 10^5 $),表示序列长度和最大允许分割次数; 接下来一行有 $ n $ 个整数,表示序列 $ a_i $ ($ 1 \leq a_i \leq 10^9 $)。 - **输出**: 输出一个整数,表示所有可能划分方式下,各段最大值之和的最小值。 --- #### 3. 思路分析 该问题可以通过动态规划或者二分查找加贪心的方法解决。这里采用更高效的二分查找方法来解决问题[^4]: - 定义函数 `check(x)` 表示判断是否存在一种划分方式,使每段的最大值不超过 $ x $; - 使用二分查找找到符合条件的最小 $ x $ 值; - 对于每次验证操作,通过遍历整个数组并模拟划分过程完成。 这种方法的时间复杂度为 $ O(n \log(\text{max}(a))) $,其中 $\text{max}(a)$ 是数组中的最大值。 --- #### 4. 实现代码 以下是一个 Python 实现的例子: ```python def min_segment_sum(nums, k): def check(limit): count = 1 current_max = float('-inf') for num in nums: if num > limit: return False if num > current_max: current_max = num elif current_max != num and (current_max + num) > limit: count += 1 current_max = num if count > k: return False return True left, right = max(nums), sum(nums) result = right while left <= right: mid = (left + right) // 2 if check(mid): result = mid right = mid - 1 else: left = mid + 1 return result # 测试用例 nums = [7, 2, 5, 10, 8] k = 2 print(min_segment_sum(nums, k)) # 输出应为 18 ``` 上述代码实现了二分查找逻辑以及辅助检查函数 `check` 来验证当前猜测是否可行。 --- #### 5. 结果解释 对于测试用例 `[7, 2, 5, 10, 8]` 和 $ k=2 $,最终的结果是 `18`,即可以将原序列划分为两段 `[7, 2, 5]` 和 `[10, 8]`,其各自的最大值分别为 `7` 和 `10`,总和为 `18`。 ---
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