洛谷 P1470 [USACO2.3] 最长前缀 Longest Prefix(KMP+前缀和)

原创已于 2023-08-06 17:16:53 修改 · 454 阅读

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#算法 #KMP #前缀和

于 2023-08-06 17:16:10 首次发布

编程代码展示了如何使用KMP算法寻找给定元素集合可构成的大写字母序列最长前缀的长度，涉及输入输出样例和数据范围说明。

题目描述

在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。

如果一个集合 P 中的元素可以串起来（元素可以重复使用）组成一个序列 s ，那么我们认为序列 s 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现（如下例中 BBC 就没有出现）。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：{A,AB,BA,CA,BBC}

序列 s 的前面 k 个字符称作 s 中长度为 k 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列，设 ′s′ 是序列 s 的最长前缀，使其可以分解为给出的集合 P 中的元素，求 ′s′ 的长度 k。

输入格式

输入数据的开头包括若干个元素组成的集合 O，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 . 的行，集合中的元素没有重复。

接着是大写字母序列 s ，长度为，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 7676 个字符。换行符并不是序列 s 的一部分。

输出格式

只有一行，输出一个整数，表示 S 符合条件的前缀的最大长度。

输入输出样例

输入

A AB BA CA BBC
.
ABABACABAABC

输出

说明/提示

【数据范围】

对于 100% 的数据，1≤card(P)≤200，1≤∣S∣≤2×105，P 中的元素长度均不超过 10。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=4e4+10;
const int N=3e5+10;
string s[N];
int Next[N];
int sum[N];
int n,m,k;
void getNext(string str)
{
	memset(Next,0,sizeof(Next));
	Next[0]=-1;
	Next[1]=0;
	int i=2;
	int cn=0;
	while(i<str.size())
	{
		if(str[i-1]==str[cn])
		Next[i++]=++cn;
		else if(cn>0)
		cn=Next[cn];
		else
		Next[i++]=0;
	}
}
void KMP(string str1,string str2)
{
	int i1=0,i2=0;
	getNext(str2);
	int res=0;
	while(i1<str1.size())
	{
		if(str1[i1]==str2[i2])
		{
			i1++;
			i2++;
		}
		else if(i2==0)
		i1++;
		else
		i2=Next[i2];
		if(i2==str2.size())
		{
			sum[i1]--;
			sum[i1-str2.size()]++;
			i2=Next[i2];
		}
	}
}
void solve()
{
	while(cin>>s[++k])
	{
		if(s[k]==".")
		break;
	}
	k--;
	string str,str1;
	while(cin>>str)
	{
		str1+=str;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	KMP(str1,s[i]);
	for(int j=0;j<str1.size();j++)
	{
		if(j==0)
		continue;
		sum[j]=sum[j-1]+sum[j];
	}
	int j;
	for(j=0;j<str1.size();j++)
	{
		if(sum[j]<=0)
		{
			cout<<j<<endl;
			return ;
		}
	}
	if(j==str1.size())
	cout<<j<<endl;
	return ;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	ll t=1;
//	cin>>t;
	while(t--)
	{	
		solve();
	}
	return 0;
}