汉诺塔C++，递归

汉诺塔

Description

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着n个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。僧侣们搬得汗流满面，可惜当n很大时这辈子恐怕就搬不完了。还好聪明的你可以用计算机完成，你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗？

Input

输入金片的个数n。这里的n<=5

Output

输出搬动金片的全过程。格式见样例,输出一定要按照样例格式，包括字母大小写的写法

Sample Input 1 

2

Sample Output 1

Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C

思路

用递归，将n个盘从A移动到C的方法：（画个图更好理解，将处理n个转换成n-1个）

1. 将 n - 1 个盘子从 A 移动到 B，使用 C 作为辅助。
2. 将第 n 个盘子从 A 移动到 C。
3. 将 n - 1 个盘子从 B 移动到 C，使用 A 作为辅助。

如果n=1，直接A移动到C即可（递归出口）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void hanoi(int n,char a,char b,char c){
    //先写递归出口
    if(n==1){
        cout<<"Move disk "<<n<<" from "<<a<<" to "<<c<<endl;
    }
    else{
        //对应上面红色三句话
        hanoi(n-1,a,c,b);
        cout<<"Move disk "<<n<<" from "<<a<<" to "<<c<<endl;
        hanoi(n-1,b,a,c);
    }
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    hanoi(n,'A','B','C');//A移到C，B作为辅助
    return 0;
}