Codeforces Round 881 (Div. 3) E. Tracking Segments

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={-1,1,0,0};
#define int long long
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=998244353;

const int N=100010;

pii a[N];
int s[N];
int b[N];
int n,q,m;
int cnt[N];

bool check(int x)
{
	for(int i=1;i<=x;i++)cnt[b[i]]=1;//前x次改变 
	for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+cnt[i]; 
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int l=a[i].first,r=a[i].second;
		if((s[r]-s[l-1])>=(r-l+1)/2+1)return true;
	}
	return false;
}
void solve()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>a[i].first>>a[i].second;
	}
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		cin>>b[i];
	}
	int l=0,r=q+1;
	while(l+1<r)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=cnt[i]=0;
		int mid=l+r>>1;
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid;
	} 
	if(r==q+1)cout<<"-1"<<endl;
	else cout<<r<<endl;
	cout<<endl;
}
signed main()
{ 
    int good_luck_to_you;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
   // good_luck_to_you=1;
    cin>>good_luck_to_you;
    while(good_luck_to_you--)
    {
       solve();
    }
    system("pause");   
}
         

题意：本题是给出一些线段，这些线段上的点为0，然后给出q次改变，把该点的值变为1，对于漂亮数组的定义是该区间的1的个数严格大于0的个数，问最少经过几次改变可以出现至少一个漂亮数组。

思路：本题如果暴力一定会超时，那我们可以用二分来做，每次假定mid就是答案，然后用答案来推断是否至少存在一个漂亮数组，那问题是，我们怎么判断是否存在呢，我们需要用到前缀和的思想，既然我们已经确定前mid次改变，那么哪个点是1就已经确定了，所以我们只要用前缀和记录在前mid次改变中，1-n 的那点为1就可以，然后遍历每一条线段，判断是否符合1的个数大于0的个数，无解的情况是r=q+1。

感悟：记录本题的本意是觉得用二分加前缀和的形式已经在题目中见了很多遍，前缀和的作用很大，觉得还是要深刻理解一下，主要是怎么运用在题目当中，例如本题目就是很巧妙。