二叉排序树的创建与删除（C语言）

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二叉排序树创建

二叉排序树节点的删除

二叉排序树创建

思路如下：

第一步，首先函数传入的参数为Tree类型的指针的地址以及需要插入的data；

第二步，判断当前节点是否非空，若是空节点则直接申请内存并构造叶子节点，若非空则比较插入节点的data与当前节点的data；

1. 若大于当前节点，则将当前节点的右节点地址以及data传入函数；

2. 若小于当前节点，则将当前节点的左节点地址以及data传入函数；

3.若等于，则返回ERROR;

注：本次代码构建的二叉搜索树左节点始终小于右节点！！！

bool Insert(Tree *T, int data) {
    if(*T == NULL){
        *T = (Tree)malloc(sizeof(struct TNode));
        (*T)->data = data;
        (*T)->left = NULL;
        (*T)->right = NULL;
    }
    else{
        if((*T)->data > data){
            Insert(&((*T)->left), data);
            return true;
        }
        else if(((*T)->data < data)){
            Insert(&((*T)->right), data);
            return true;
        }
        else{
            printf("与当前节点值相等！！！");
            return ERROR;
        }
    }
}

易错提醒：函数不能这样写:bool Insert(Tree T, int data)，即为什么不能直接传递Tree指针，反而传递当前指针的地址呢？

简单解释如下：这里涉及C语言的规定，在参数传递过程中，将实参复制给形参，这种传递是单向的，只允许实参把值复制给形参，即使形参的值在函数中发生了变化，也不会影响实参。

相信这个简单例子大家都能理解：

// 交换函数的错误写法
void swap1(int a, int b){
    int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}

// 正确写法如下：
void swap2(int *a, int *b){
    int tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}

int a = 10, b = 20;
swap1(a,b);
printf("交换前a = 10，b = 20，交换后a = %d，b = %d\n", a, b);
//交换前a = 10，b = 20，交换后a = 10，b = 20

swap2(&a, &b);
printf("交换前a = 10，b = 20，交换后a = %d，b = %d\n", a, b);
//交换前a = 10，b = 20，交换后a = 20，b = 10

同样，对于Insert函数也是如此，需要通过传递节点的地址才能对当前节点进行修改！！！

二叉排序树节点的删除

思路如下：

删除操作通过两个函数进行删除，其中Delete是对指定节点的删除，DeleteN是查找需要删除的节点；

下面讲解Delete函数：

第一步，判断当前节点是否为叶子节点，若是，直接删除，若不是，进入第二步；

第二步，判断当前节点的左子树是否非空（包含左右子树均非空的情况，但只要左子树非空，就选取左子树的最大值），若非空，即寻找左子树的最大值替换需要删除的节点值，若空，进入第三步；

第三步，判断当前节点的左右子树是否非空（只包含左子树空，右子树非空的情况），若非空，即寻找右子树的最小值替换需要删除的节点值；

注：整个删除的过程类似节点的上浮！！！

//对指定节点进行删除
bool Delete(Tree *T){
    if(!(*T)->left && !(*T)->right){
        *T = NULL;
        return true;
    }
    else if((*T)->left){
        Tree pre = *T;//删除操作！！！
        Tree cur = (*T)->left;
        while(cur->right){
            pre = cur;
            cur = cur->right;
        }
        (*T)->data = cur->data;
        //通过记录的前一个，将其进行删除
        if(pre == *T){
            Delete(&(pre->left));
        }
        else{
            Delete(&(pre->right));
        }
        //Delete(&cur);这样有问题
    }
    else if(!(*T)->left && (*T)->right){
        Tree pre = *T;
        Tree cur = (*T)->right;
        while(cur->left){
            pre = cur;
            cur = cur->left;
        }
        (*T)->data = cur->data;
        if(pre == *T){
            Delete(&(pre->right));
        }
        else{
            Delete(&(pre->left));
        }
        // Delete(&cur);这样写有问题
    }
}

//查找需要删除的节点
void DeleteN(Tree *T, int data){
    if(*T == NULL){
        printf("需要删除的节点不存在！！！\n");
        printf("删除失败！！！\n");
        return ;
    }
    if((*T)->data == data){
        Delete(T);
    }
    else if((*T)->data < data){
        DeleteN(&((*T)->right), data);
    }
    else{
        DeleteN(&((*T)->left), data);
    }
}

在代码中，对于删除操作有一行我进行了注释，这是我在实际运行过程中遇到的问题，既然每次删除的节点都是最后得到的cur，那为什么不能直接写Delete(&cur)，反而要进行判断多此一举呢?

下面是采用注释代码的运行结果：

//中序遍历如下：
//0       1       2       3       4       5       6       7       8       9
//对元素4进行删除
//中序遍历如下：
//0       1       2       2       3       5       6       7       8       9

可以观察到，对4进行删除的确是成功了，但是可以观察到，数字2出现了两次，为什么呢？

刚才我们说到，删除操作类似元素的向上浮动，而数字2所在的节点为叶子节点，虽然向上浮动将4，3进行了覆盖，但对最终的2所在的叶子节点删除失败了！

对于这个问题，可能与节点指针有关系，我的想法是，如果直接删除，相当于与前一个节点直接割裂了，但是如果通过前一个节点直接指向，就避免了这种行为，以多余的2为例，如果通过前一个节点指向这个节点我们设置为NULL，那遍历的时候自然不会打印当前节点的值，但是如果我们只是把当前节点（cur）设置为NULL，这并不是说明当前节点值就不存在了，通过遍历还是能得到原始的值，这就解释了为什么会有两个2。

如有错误，欢迎评论区批评指正！！！