100层楼两个玻璃球找临界楼层所需要的次数

问题：某栋大楼有100层，你手里有两颗一模一样的玻璃球。当你拿着玻璃球在某一层往下仍时，一定会有两个结果，碎或没碎。这栋大楼有个临界楼层，低于他的楼层，往下扔不会碎。高于或等于会碎。现让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。求次数。

思路：F[n]：n层楼，两个玻璃球，找到临界楼层需要的次数。对于第n层楼，F[n]=min(max(1,1+F[n-1]),max(2,1+F[n-1]),max(3,1+F[n-3]),…,max(n-1,1+F[1]))。

max(i,1+F[n-i])表示第一次从第i层楼扔，如果碎了，临界楼层一定在1~i层，但是现在只有一个玻璃球了，所以只能从1楼一层层往上找，直到i-1层。加上第一次扔的一次，一共扔了i次；如果没碎，临界楼层一定在i+1~n层，共有n-i层，因为现在有两个玻璃球，所以和只有一个球那样找，有两个玻璃球找的次数为F[n-i]，加上第一次扔的1次，共1+F[n-i]次。所以，要想找到临界楼层，所需次数为max(i,1+F[n-i])。

#include<iostream>
using namespace std;
int F[101];
int main(){
	F[0]=0;
	F[1]=1;
	int t;
	for(int i=2;i<=100;i++){
		F[i]=i;
		for(int j=1;j<i;j++){
			t=max(j,1+F[i-j]);
			if(F[i]>t) F[i]=t;
		} 
	}
	cout<<F[100]<<endl;
	return 0;
}