AcWing 791. 高精度加法(C++)

该代码示例展示了如何使用C++编程解决高精度整数加法问题,通过将数字转化为向量处理每一位并处理进位。

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目录

1.题目描述

2.AC


1.题目描述

791. 高精度加法

给定两个正整数(不含前导 00),计算它们的和。

输入格式

共两行,每行包含一个整数。

输出格式

共一行,包含所求的和。

数据范围

1≤整数长度≤1000001≤整数长度≤100000

输入样例:

12
23

输出样例:

35

2.AC

#include <iostream> 
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B) {
	if (A.size()<B.size()) return add(B, A);
	
	vector<int> C;
	int t = 0;
	for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
		t += A[i];
		if (i < B.size()) t += B[i];
		C.push_back(t%10) ;
		t /= 10;
	}
	if (t) C.push_back(t);
	return C;
}

int main () {
	string a, b;
	vector<int> A, B;
	cin>>a>>b;
	for (int i = a.size()-1; i >= 0; i--) {
		A.push_back(a[i] - '0') ;
	}
	for (int i = b.size()-1; i >= 0; i--) {
		B.push_back(b[i] - '0') ;
	}
	vector<int> C = add(A, B);
	for (int i = C.size()-1; i >=0; i--) printf("%d", C[i]);
}

### C++ 实现高精度加法C++ 中,当需要处理超出内置数据类型的数值范围时,可以采用字符串或数组来存储大整数,并通过模拟手工加法规则完成计算。以下是基于站内引用的内容以及专业知识整理的一个完整的高精度加法实现。 #### 高精度加法的核心逻辑 高精度加法的关键在于逐位相加并考虑进位操作。具体来说,两个大整数可以通过字符串输入,然后将其转换为字符数组或整型数组进行按位累加[^1]。最终的结果也需要以字符串形式输出以便于展示完整的大整数结果[^2]。 #### 完整代码示例 以下提供了一个标准的 C++ 高精度加法程序: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; // 函数声明:用于执行高精度加法 vector<int> highPrecisionAdd(const string& num1, const string& num2); int main() { string a, b; // 输入两个大整数作为字符串 cout << "请输入第一个大整数:" << endl; cin >> a; cout << "请输入第二个大整数:" << endl; cin >> b; vector<int> result = highPrecisionAdd(a, b); // 输出结果 for (auto it = result.rbegin(); it != result.rend(); ++it) { cout << *it; } cout << endl; return 0; } // 高精度加法函数定义 vector<int> highPrecisionAdd(const string& num1, const string& num2) { vector<int> res; // 存储结果 int carry = 0; // 进位标志 int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1; while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) { // 当仍有未遍历部分或者存在进位时继续循环 int digitA = i >= 0 ? (num1[i] - '0') : 0; // 获取当前位上的数字(如果越界,则视为0) int digitB = j >= 0 ? (num2[j] - '0') : 0; int sum = digitA + digitB + carry; // 计算当前位置总和 carry = sum / 10; // 更新进位 res.push_back(sum % 10); // 将余数加入结果 --i; // 移动指针至前一位 --j; } reverse(res.begin(), res.end()); // 反转结果向量得到正确顺序 return res; } ``` 此代码实现了两步核心功能: 1. **读入与初始化**:接收用户输入的两个大整数字符串 `a` 和 `b`。 2. **逐位相加**:利用逆序索引访问每一位数字,同时维护一个变量记录进位情况[^3]。 #### 关键点解析 - 使用 `std::string` 来保存原始输入,因为它的长度不受限且便于逐字符访问。 - 结果通常会反转一次再返回给调用者,这是因为我们是从最低有效位开始构建答案的[^4]。 - 对于任意大小的正整数都可以适用该算法框架;不过需要注意的是负号或其他特殊符号需额外判断处理[^5]。 ---
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