寒假冬令营（算法编程）1月18日（二分）

题目描述（一）

278. 第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

示例 2：

输入：n = 1, bad = 1
输出：1

提示：

• 1 <= bad <= n <= 231 - 1

解题结果

Java

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        // 初始化左右边界
        int left = 0;
        int right = n;
​
        // 二分查找循环
        while (left < right - 1) {
            // 计算中间版本
            int mid = left + (right - left) / 2;
​
            // 如果中间版本是错误的，则说明第一个错误版本在左半部分
            if (isBadVersion(mid)) {
                right = mid;
            } else {
                // 如果中间版本不是错误的，则说明第一个错误版本在右半部分
                left = mid;
            }
        }
​
        // 返回最终结果
        return right;
    }
}

题目描述（二）

441. 排列硬币

总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

解题结果

Java

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int left = 1, right = n;
        while (left < right) {
            int mid = (right - left + 1) / 2 + left;
            if ((long) mid * (mid + 1) <= (long) 2 * n) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}