DBMS-2.2 数据库设计(2)——数据库规范化设计理论

本文章的素材与知识来自李国良老师和冠宇老师。

• 依赖理论

对于关系数据库中的依赖，分为函数依赖、多值依赖和连接依赖。

一.函数依赖

1.函数依赖

（1）定义：

（2）理解：

• 通俗地讲，对于关系R中的两个属性或属性组X和Y，如果X的值能决定Y的值，则X->Y。
• 其中X和Y可能由一个属性构成，也可能由多个属性构成。
• 函数依赖X->Y要求当X的值相同时，Y的值一定相同；但不要求X的值不同时的情况，即允许当X的值不同时，Y的值仍可能相同。
• 一个函数依赖X->Y要成立，不仅要求当前关系R中的已有数据均满足函数依赖条件，还要求关系R的所有可能取值都要满足函数依赖条件。即当前已有的数据要满足X->Y，未来可能添加的数据也必须满足X->Y。

（3）意义：函数依赖反映了一个关系中属性或属性组之间相互依存、相互制约的关系，同时具有对现实世界的反映。例如：国家—>首都。

（4）分类：函数依赖还可以进一步细分为 平凡函数依赖和非平凡函数依赖、部分函数依赖和完全函数依赖、传递函数依赖。这三种分类不冲突，一个函数依赖可以同时是平凡(或非平凡)、部分(或完全)、传递的。

2.平凡和非平凡函数依赖

（1）定义：

（2）理解：

• 平凡函数依赖是无意义的，因为关系的所有属性或属性集X均满足X->X，即均满足平凡函数依赖。
• 因此平常所指的函数依赖默认都是非平凡函数依赖。例如说X->Y，那么我们不考虑Y是X的子集的情况。

3.部分和完全函数依赖

（1）定义：

（2）理解：

• 通俗地讲，对于函数依赖X->Y，只要X少了一个属性就无法决定Y，则称Y完全函数依赖于X；如果X少了一个或多个属性后仍能决定Y，则称Y部分函数依赖于X。

（3）平凡非平凡 + 部分完全：

上述提到一个函数依赖的平凡非平凡与部分完全是不冲突的，因此下面来对这两个属性作排列组合，探讨其可行性。

• 平凡+部分：可行。X->X
• 平凡+完全：可行。(X,Y)->(X,Y)
• 非平凡+部分：可行。(X,Y)->Z 且 X->Z
• 非平凡+完全：可行。(X,Y)->Z

4.传递函数依赖

（1）定义：

（2）理解：

• 为什么当Y->X时，就有X->Z？若Y->X，又因为Y->Z，则有Y是该关系的候选键；又因为X->Y，所以X也是该关系的候选键，因此有X->Z。
• 传递函数依赖的定义中，仅限制了Y!->X，但是未限制Z->Y。

5.从函数依赖的角度理解关系的键

（1）

（2）通俗地讲，对于关系R的属性集U，X是U中的一个属性，如果U中所有属性都完全函数依赖于X，则X可以作为该关系R的一个候选键。

（3）所有在候选键中的属性都为主属性，不在任一候选键中的属性为非主属性。

（4）对于一个候选键内部的所有主属性之间，不存在任何函数依赖，包括部分完全、传递非传递。

（5）对于同一个关系模式的不同候选键，它们的属性个数是可能不同的！例如：对于关系模式R<U,F>，U={ A，B，C }，F={ A->B，A->C，(B,C)->A }，那么根据上述候选键的性质，该关系模式R的候选键有：（A）和（B,C）。

二.多值依赖

1.多值依赖

（1）定义：

（2）理解： 

• 通俗地讲，多值依赖X->->Y，就是给一个X，能决定一组Y的值，且这组Y的值只与X有关。

（3）示例

该关系中，给一个Sno可以决定一组Phone，因为一个学生可以有多个手机号；且Phone的值只取决于Sno，与Email无关；因此构成多值依赖Sno->->Phone。

同样地，给一个Sno可以决定一组Email，因为一个学生可以有多个邮箱；且Email的值只取决于Sno，与Phone无关；因此构成多值依赖Sno->->Email。

（4）函数依赖与多值依赖的关系

• 函数依赖是对于属性或属性集X和Y，给一个X可以决定一个Y。
• 多值依赖是对于属性或属性集X和Y，给一个X可以决定一组Y。
• 函数依赖是一种特殊的多值依赖，当X->->Y，且这组Y里面实际只有一个值的时候，则多值依赖X->->Y就成为了函数依赖X->Y。因此函数依赖又称为单值依赖。

2.平凡和非平凡多值依赖

（1）定义：

（2）理解：

• 平凡和非平凡多值依赖，就是看除了X、Y以外，关系R中是否还有其他属性或属性集：若只有X、Y，则是平凡多值依赖；若除X、Y以外还有其他属性或属性集，则是非平凡多值依赖。

三.连接依赖

1.连接依赖

（1）定义：