数据结构——红黑树

一、概念

红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个节点上增加了一个存储位表示节点的颜色，可以是Red或Black。通过对任何一条从根到叶子的路径上每个节点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出两倍，因而是接近平衡的。

二、性质

1. 每个节点不是红色就是黑色
2. 根结点是黑色的
3. 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子节点是黑色的
4. 对于每个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点
5. 每个叶子结点都是黑色的（此处的叶子结点指的是空节点）

结合上述性质，我们可以总结一句口诀来记忆红黑树：左根右，根叶黑，不红红，黑路同。

三、节点的定义

enum Colour
{
	RED,
	BLACK
};

template<class K,class V>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<K, V>* _left;
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;
	pair<K, V> _kv;
	Colour _col;

	RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
		:_left(nullptr)
		,_right(nullptr)
		,_parent(nullptr)
		,_kv(kv)
		,_col(RED)
	{}
};

四、结构

为了后续实现关联式容器简单，红黑树的实现中增加一个头结点，因为根节点必须为黑色，为了与根节点进行区分，将头结点给为黑色&#x