redis的跳表

跳表（Skip List）是一种 多层有序链表 结构，通过“分层索引”的方式优化普通单链表的查找效率。它的核心思路是：在底层链表的基础上，建立若干层“索引层”，上层索引节点是下层节点的“抽样”，从而实现快速跳过无效节点，加速查找、插入、删除等操作。

为什么需要跳表？

普通单链表的查找效率很低（时间复杂度 O(n)），因为每次查找必须从表头逐个遍历。例如，要找第1000个节点，必须从头走1000步。

跳表通过“分层”解决这个问题：

• 底层是完整的有序单链表（存储所有数据）。
• 上层是索引层，每一层的节点数量比下一层少（类似“高速公路”，让查找能快速“超车”）。

比如：

• 底层（第1层）：1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → … → 1000（所有节点）
• 第2层（抽样）：1 → 3 → 5 → … → 999（每隔1个节点抽1个）
• 第3层（更上层抽样）：1 → 5 → 9 → … → 997（每隔3个节点抽1个）
• …

查找时，从最高层索引开始，快速跳过大部分节点，逐步降到下层，最终在底层找到目标。例如找“6”：

1. 从最高层（假设第3层）的1开始，发现下一个节点是5（小于6），跳到5。
2. 第3层5的下一个节点大于6，降到第2层。
3. 第2层5的下一个节点是7（大于6），降到第1层。
4. 第1层5的下一个节点就是6，找到目标。

原本需要6步，现在只需4步，数据量越大，优化越明显。

跳表的核心实现细节

1. 节点结构

每个节点包含：

• 数据：存储的值（如Redis中的score和obj）。
• 多层指针：每个层级对应一个指针，指向同层的下一个节点（例如level[0]是第1层指针，level[1]是第2层指针）。
• 跨度（span）：当前节点到同层下一个节点的距离（用于计算排名，如Redis的ZRANK命令）。
• 后退指针：仅底层有，指向前一个节点（用于反向遍历）。

2. 层级的生成

节点的层级不是固定的，而是 随机生成 的（层数越高概率越低）：

• 初始层级为1。
• 有50%的概率增加1层（通过随机数判断），直到达到最大层数（如Redis限制最大32层）。

这种随机机制保证了跳表的层级分布相对均匀，避免某一层节点过多导致性能下降。

3. 查找操作

• 从跳表的最高层开始，用当前节点的同层指针向后比较：
  • 若下一个节点的值小于目标，移动到下一个节点。
  • 若下一个节点的值大于目标，降低一层继续查找。
• 重复直到降到第1层，找到目标或确认不存在。

时间复杂度平均为 O(log n)，接近平衡树，但实现更简单。

4. 插入操作

• 步骤1：随机生成新节点的层级。
• 步骤2：从最高层开始，查找新节点在各层的插入位置（记录每层的前驱节点）。
• 步骤3：创建新节点，更新前驱节点的指针（指向新节点）和跨度，同时新节点的指针指向原前驱节点的下一个节点。
• 步骤4：若新节点的层级高于跳表现有最高层级，更新跳表的最高层级。

5. 删除操作

• 类似插入，先找到目标节点在各层的前驱节点。
• 依次更新各层前驱节点的指针（跳过目标节点）和跨度。
• 若删除后最高层没有节点，降低跳表的最高层级。

总结

跳表通过“分层索引+随机层级”的设计，用相对简单的实现达到了接近平衡树的性能（查找、插入、删除均为平均O(log n)）。它的优势在于：

• 实现比平衡树简单（无需复杂的旋转操作）。
• 范围查询高效（如“找值在10到20之间的节点”，可直接通过层级指针遍历区间）。

这也是Redis在有序集合（Sorted Set）中选择跳表的核心原因。