leetcode刷题Day13｜加一

leetcode刷题Day13｜加一

1.题目描述

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [9]
输出：[1,0]
解释：输入数组表示数字 9。
加 1 得到了 9 + 1 = 10。
因此，结果应该是 [1,0]。

提示：

• 1 <= digits.length <= 100
• 0 <= digits[i] <= 9

2.题解

（一）方法一

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int l=digits.size();
        bool flag=true;
        if(digits[l-1]==9){
            for(int i=0;i<l;i++){
                if(digits[i]!=9)flag=false;
            }
             if(flag){
                digits.resize(l+1);
                for(int i=0;i<l+1;i++){
                    digits[i]=0;
                }
                    digits[0]=1;
                }
                else{
                    for(int i=l-2;i>=0;i--){
                         if(digits[i]!=9){
                            digits[i]+=1;
                            digits[i+1]=0;
                            break;
                        }
                         else{
                            digits[i+1]=0;
                         }
                    }
            }
        }
        else{
            digits[l-1]+=1;
        }
        return digits;
    }
};

**思路：**先通过最后一位是否为9判断，然后分别考虑每一位都为9和不都为9的情况。

（二）方法二

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int n = digits.size();
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            if (digits[i] != 9) {
                ++digits[i];
                for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                    digits[j] = 0;
                }
                return digits;
            }
        }

        // digits 中所有的元素均为 9
        vector<int> ans(n + 1);
        ans[0] = 1;
        return ans;
    }
};

思路

当我们对数组 digits 加一时，我们只需要关注 digits 的末尾出现了多少个 9 即可。我们可以考虑如下的三种情况：

如果 digits 的末尾没有 9，例如 [1,2,3]，那么我们直接将末尾的数加一，得到 [1,2,4] 并返回；

如果 digits 的末尾有若干个 9，例如 [1,2,3,9,9]，那么我们只需要找出从末尾开始的第一个不为 9 的元素，即 3，将该元素加一，得到 [1,2,4,9,9]。随后将末尾的 9 全部置零，得到 [1,2,4,0,0] 并返回。

如果 digits 的所有元素都是 9，例如 [9,9,9,9,9]，那么答案为 [1,0,0,0,0,0]。我们只需要构造一个长度比 digits 多 1 的新数组，将首元素置为 1，其余元素置为 0 即可。

算法

我们只需要对数组 digits 进行一次逆序遍历，找出第一个不为 9 的元素，将其加一并将后续所有元素置零即可。如果 digits 中所有的元素均为 9，那么对应着「思路」部分的第三种情况，我们需要返回一个新的数组。

方法二是官方题解，方法一是我自己写的，整体思路是差不多的，但是官方题解把求解转化成了逆序遍历，找出第一个不为 9 的元素，而我是按照思路直接把代码写出来了。