P1031 [NOIP2002 提高组] 均分纸牌

知识点：思维

难度：2

这个题以前看的时候就是没有一点思路，但是现在看了看，还是做出来了，首先用的知识点感觉不是贪心，用的思维里面的等价转换类似的思想把，首先看题猜想一个结论，n个数，最多n-1次能完成均分纸牌的任务，因为每次我们移动纸牌的数目是不限的，想移多少移多少，接下来我们就从左往右开始递推，这个过程中间会出现负数，但是凭借感觉出现负数不影响移动的次数，而是影响移动的数目和方向，反正每个牌堆要么不移动，要么移动一次，比如我们想一个极端的情况，就是一开始所有的牌都在最后，按照上面的方法中间就会出现负数，但是实际上也是n-1次就能完成的，然后就是按照这个思路把这个题过了，但是证明的话是真不会

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 105;

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int a[N];
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
		sum += a[i];
	}
	int k = sum / n;
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		if (a[i] == k) continue;
		if (a[i] > k) {
			a[i + 1] += a[i] - k;
		} else {
			a[i + 1] -= k - a[i];
		}
		ans++;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}