【Leetcode算题记录】枚举技巧(枚举右，维护左)

枚举技巧–枚举右，维护左

枚举右，维护左是一种算法思想，用于处理需要动态维护状态或数据结构的问题。其核心是将问题分解为两个部分：

• 枚举右：在算法的一侧（通常是右侧），枚举或遍历所有可能的选择或情况，产生候选解决方案或中间结果。
• 维护左：在算法的另一侧（通常是左侧），对候选解决方案进行维护、更新或筛选，以保持数据结构的有效性或更新状态，快速响应后续操作。

这种思想常用于解决双变量问题，例如在数组中寻找和为目标值的数对。通过枚举左侧元素，利用某种数据结构维护右侧元素的信息，可以高效地找到符合条件的数对。

最典型的一道运用这一枚举技巧的题目是1. 两数之和

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1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。你可以按任意顺序返回答案。

这道题最直观的方法就是两重循环遍历所有可能的组合，时间复杂度是$O(n^2)$，采用枚举左，维护右的技巧可以将时间复杂度降为$O(n)$。题目要求找到一对下标满足$$nums[i]+nums[j]=target$$，那么可以将这个式子变型，也就是$nums[i]=target-nums[j]$，显然枚举右就是枚举每一个 n u