【算法调研】AI领域相似性度量

文本领域：

文本领域的求相似度的方法有很多，我这里只介绍三种方法，并给出部分我跑通了的代码实验。

余弦相似度（Cosine Similarity）：

余弦相似度是一种常用于度量两个向量之间相似性的方法，它通常用于文本挖掘和自然语言处理等领域。在文本领域中，可以使用词袋模型或TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）来表示文本向量，然后通过余弦相似度来计算文本之间的相似程度。

以下是对余弦相似度的详细讲解：

1. 词袋模型（Bag of Words Model）：

   词袋模型是一种简单而常用的文本表示方法，它将文本表示为一个由单词构成的集合，忽略了单词在文本中的顺序和语法结构，只关注单词的出现频率。

2. TF-IDF表示法：

   TF-IDF是一种用于信息检索和文本挖掘的常用方法，它结合了词频（TF）和逆文档频率（IDF）两个因素来表示单词的重要性。TF表示单词在当前文本中出现的频率，IDF表示单词在整个文本集合中的稀有程度。

3. 计算余弦相似度：
   余弦相似度是通过计算两个向量之间的夹角来度量它们之间的相似性的方法。在文本领域中，如果将每个文本表示为一个向量，其中每个维度对应一个单词或特征，那么两个文本之间的余弦相似度可以通过以下公式计算：

$$\text{cosine\_similarity}(\mathbf{A},\mathbf{B})=\frac{\mathbf{A}\cdot \mathbf{B}}{\Vert \mathbf{A}\Vert \Vert \mathbf{B}\Vert }$$

4. 解释：
   • 如果两个文本之间的夹角接近于0度，则余弦相似度接近于1，表示它们非常相似。
   • 如果两个文本之间的夹角接近于90度，则余弦相似度接近于0，表示它们非常不相似。
   • 如果两个文本之间的夹角为180度，则余弦相似度为-1，表示它们是完全相反的。

因此，通过计算文本之间的余弦相似度，可以快速有效地比较它们之间的相似性，进而用于文本分类、聚类、信息检索等任务中。

实验代码,采用TF-IDF来表示词向量。

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

# 示例文本
documents = [
    "This is the first document.",
    "This document is the second document.",
    "And this is the third one.",
    "Is this the first document?",
]

# 使用TF-IDF向量化文本
tfidf_vectorizer = TfidfVectorizer()
tfidf_matrix = tfidf_vectorizer.fit_transform(documents)

# 计算文本之间的余弦相似度
cosine_similarities = cosine_similarity(tfidf_matrix, tfidf_matrix)

# 打印相似度矩阵
print("Cosine Similarity Matrix:")
print(cosine_similarities)

输出结果

Cosine Similarity Matrix:
[[1.         0.64692568 0.30777187 1.        ]
 [0.64692568 1.         0.22523955 0.64692568]
 [0.30777187 0.22523955 1.         0.30777187]
 [1.         0.64692568 0.30777187 1.        ]]

注意到第一句话和第四句话非常相近，其余弦相似度为1

Jaccard相似度（Jaccard Similarity）：

基于两个集合的交集与并集之间的比例来度量文本之间的相似性。常用于文本的集合表示，如n-gram模型。

Jaccard相似度实验代码：

def jaccard_similarity(set1, set2):
    intersection = len(set1.intersection(set2))
    union = len(set1.union(set2))
    return intersection / union if union != 0 else 0

# 示例文本
text1 = "apple banana mango"
text2 = "banana orange pineapple"

# 将文本转换为n-gram集合
n = 2
set1 = set([text1[i:i+n] for i in range(len(text1)-n+1)])
set2 = set([text2[i:i+n] for i in range(len(text2<