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在力扣（LeetCode）平台上，栈相关的题目是算法面试和练习中的重要部分。今天，我们就来详细解析栈专题中的几道经典题目，帮助大家更好地理解解题思路和技巧。
一、有效的括号（题目 20）
1. 题目描述
给定一个只包含三种括号 '()'、'[]' 和 '{}' 的字符串，判断该字符串是否有效。有效字符串需满足：
- 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
- 左括号必须以正确的顺序闭合。
2. 示例
示例 1：
输入：s = "()"
输出：true
示例 2：
输入：s = "([)]"
输出：false
3. 解题思路
这道题主要考察栈的应用。我们可以使用栈来匹配括号，具体步骤如下：
- 初始化一个栈，用于存储左括号。
- 遍历字符串中的每个字符：
- 如果是左括号，将其压入栈中。
- 如果是右括号，检查栈是否为空以及栈顶元素是否为对应的左括号。如果是，则弹出栈顶元素；否则，返回
false。
- 遍历结束后，栈为空则说明所有括号都匹配，返回
true；否则，返回false。
4. 代码实现（Java）
import java.util.Stack;
public class Solution {
public boolean isValid(String s) {
Stack<Character> stack = new Stack<>();
for (char c : s.toCharArray()) {
if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {
stack.push(c);
} else {
if (stack.isEmpty()) {
return false;
}
char top = stack.pop();
if ((c == ')' && top != '(') || (c == ']' && top != '[') || (c == '}' && top != '{')) {
return false;
}
}
}
return stack.isEmpty();
}
}
5. 复杂度分析
- 时间复杂度 ：O(n)，其中 n 是字符串的长度。每个字符最多被压入和弹出栈一次。
- 空间复杂度 ：O(n)，栈的大小在最坏情况下为 n/2。
二、最小栈（题目 155）
1. 题目描述
设计一个支持 push、pop、top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
2. 示例
示例 1：
输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]
3. 解题思路
这道题主要考察栈的设计。我们可以使用两个栈，一个用于存储所有元素，另一个用于存储最小值。具体步骤如下：
- 初始化两个栈
stack和minStack。 push操作：将元素压入stack，同时如果minStack为空或元素小于等于minStack栈顶元素，则将元素压入minStack。pop操作：弹出stack栈顶元素，如果该元素等于minStack栈顶元素，则同时弹出minStack栈顶元素。top操作：返回stack栈顶元素。getMin操作：返回minStack栈顶元素。
4. 代码实现（Java）
import java.util.Stack;
public class MinStack {
private Stack<Integer> stack;
private Stack<Integer> minStack;
public MinStack() {
stack = new Stack<>();
minStack = new Stack<>();
}
public void push(int x) {
stack.push(x);
if (minStack.isEmpty() || x <= minStack.peek()) {
minStack.push(x);
}
}
public void pop() {
if (!stack.isEmpty()) {
int top = stack.pop();
if (top == minStack.peek()) {
minStack.pop();
}
}
}
public int top() {
return stack.peek();
}
public int getMin() {
return minStack.peek();
}
}
5. 复杂度分析
- 时间复杂度 ：所有操作的时间复杂度均为 O(1)。
- 空间复杂度 ：O(n)，其中 n 是栈中元素的数量。
三、字符串解码（题目 394）
1. 题目描述
给定一个经过编码的字符串，返回其解码后的字符串。编码规则为 k[encoded_string]，表示 encoded_string 被重复 k 次。
2. 示例
示例 1：
输入：s = "3[a]2[bc]"
输出："aaabcbc"
3. 解题思路
这道题主要考察栈的应用。我们可以使用两个栈，一个用于存储字符，另一个用于存储数字。具体步骤如下：
- 初始化两个栈
charStack和numStack。 - 遍历字符串中的每个字符：
- 如果是数字，计算完整的数字并压入
numStack。 - 如果是 ‘[’，压入
charStack。 - 如果是 ‘]’，弹出
charStack中的字符直到遇到 ‘[’，形成一个子字符串，然后根据numStack中的数字重复该子字符串，并将其压回charStack。 - 如果是字母，压入
charStack。
- 如果是数字，计算完整的数字并压入
- 最后，将
charStack中的字符拼接成字符串。
4. 代码实现（Java）
import java.util.Stack;
public class Solution {
public String decodeString(String s) {
Stack<Integer> numStack = new Stack<>();
Stack<Character> charStack = new Stack<>();
int num = 0;
for (char c : s.toCharArray()) {
if (Character.isDigit(c)) {
num = num * 10 + (c - '0');
} else if (c == '[') {
numStack.push(num);
num = 0;
charStack.push(c);
} else if (c == ']') {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while (charStack.peek() != '[') {
sb.append(charStack.pop());
}
charStack.pop();
int repeat = numStack.pop();
String repeated = sb.toString().repeat(repeat);
for (char ch : repeated.toCharArray()) {
charStack.push(ch);
}
} else {
charStack.push(c);
}
}
StringBuilder result = new StringBuilder();
while (!charStack.isEmpty()) {
result.append(charStack.pop());
}
return result.reverse().toString();
}
}
5. 复杂度分析
- 时间复杂度 ：O(n)，其中 n 是字符串的长度。每个字符最多被压入和弹出栈一次。
- 空间复杂度 ：O(n)，栈的大小在最坏情况下为 n。
四、每日温度（题目 739）
1. 题目描述
给定一个整数数组 temperatures，表示每天的温度。请计算一个数组 answer，其中 answer[i] 是指下一次温度更高的那个日子的索引与当前日子的索引之差。如果之后都没有更高的温度，则 answer[i] = 0。
2. 示例
示例 1：
输入：temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]
输出：[1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]
3. 解题思路
这道题主要考察栈的应用。我们可以使用单调栈来解决这个问题。具体步骤如下：
- 初始化一个栈，用于存储温度的索引。
- 遍历温度数组，对于每个温度：
- 如果栈不为空且当前温度大于栈顶索引对应的温度，则弹出栈顶索引，并计算天数差，存入结果数组。
- 将当前索引入栈。
- 遍历结束后，栈中剩余的索引对应的结果为 0。
4. 代码实现（Java）
import java.util.Stack;
public class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int n = temperatures.length;
int[] answer = new int[n];
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (!stack.isEmpty() && temperatures[i] > temperatures[stack.peek()]) {
int index = stack.pop();
answer[index] = i - index;
}
stack.push(i);
}
return answer;
}
}
5. 复杂度分析
- 时间复杂度 ：O(n)，其中 n 是温度数组的长度。每个索引最多被压入和弹出栈一次。
- 空间复杂度 ：O(n)，栈的大小在最坏情况下为 n。
五、柱状图中最大的矩形（题目 84）
1. 题目描述
给定一个非负整数数组 heights，表示一组柱状图的高度，计算能够形成的矩形的最大面积。
2. 示例
示例 1：
输入：heights = [2, 1, 5, 6, 2, 3]
输出：10
解释：最大面积的矩形由高度为 5 的柱子和其右侧的柱子形成，宽度为 2，面积为 5 * 2 = 10。
3. 解题思路
这道题主要考察栈的应用。我们可以使用单调栈来解决这个问题。具体步骤如下：
- 初始化一个栈，用于存储柱子的索引。
- 遍历柱状图，对于每个柱子：
- 如果栈不为空且当前柱子的高度小于栈顶柱子的高度，则弹出栈顶柱子，并计算以该柱子为高度的最大矩形面积。
- 将当前柱子的索引入栈。
- 遍历结束后，处理栈中剩余的柱子。
4. 代码实现（Java）
import java.util.Stack;
public class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int maxArea = 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (int i = 0; i <= heights.length; i++) {
int currentHeight = (i == heights.length) ? 0 : heights[i];
while (!stack.isEmpty() && currentHeight < heights[stack.peek()]) {
int height = heights[stack.pop()];
int width = stack.isEmpty() ? i : i - stack.peek() - 1;
maxArea = Math.max(maxArea, height * width);
}
stack.push(i);
}
return maxArea;
}
}
5. 复杂度分析
- 时间复杂度 ：O(n)，其中 n 是柱状图的高度数组的长度。每个索引最多被压入和弹出栈一次。
- 空间复杂度 ：O(n)，栈的大小在最坏情况下为 n。
以上就是力扣热题 100 中与栈相关的经典题目的详细解析，希望对大家有所帮助。在实际刷题过程中，建议大家多动手实践，理解解题思路的本质，这样才能更好地应对各种算法问题。
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