浅浅认识DFS与BFS

DFS（Depth First Search）和BFS（Breadth First Search）都是图遍历算法，但其实现方式不同，因此其区别如下：

1. 遍历顺序不同：

• DFS：从起点出发，沿着一条路径一直遍历到底，直到无法继续为止，然后回溯到上一个节点，再遍历其他路径。因此，DFS遍历的顺序是深度优先，即尽可能深地遍历每一个节点。
• BFS：从起点出发，先访问起点的所有邻居节点，再遍历邻居节点的所有邻居节点，依此类推，直到遍历完整张图。因此，BFS遍历的顺序是广度优先，即先访问离起点近的节点，再访问离起点远的节点。

1. 数据结构不同：

• DFS：一般使用栈（Stack）实现，因为需要回溯。
• BFS：一般使用队列（Queue）实现，因为需要把邻居节点存储在队列中。

1. 时间与空间复杂度不同：

• DFS：时间复杂度取决于递归深度，最坏情况下是O(V+E)，其中V为节点数，E为边数。空间复杂度取决于栈的深度，最坏情况下是O(V)。
• BFS：时间复杂度取决于节点数和边数，最坏情况下是O(V+E)，其中V为节点数，E为边数。空间复杂度取决于队列中存储的节点数，最坏情况下是O(V)。

 

它们分别在什么场景下使用呢

DFS和BFS在不同场景下有不同的使用方式：

• DFS适用于以下场景：
  • 搜索深度优先的问题，如迷宫问题、数独问题等。
  • 需要查找所有解的问题，如八皇后问题、数独问题等。
  • 图中的连通性问题，如判断两个节点是否连通、求图的连通分量等。
  • 拓扑排序，如课程表问题。
  • 生成所有可能的排列或组合，如全排列问题。
• BFS适用于以下场景：
  • 搜索广度优先的问题，如单词接龙、迷宫问题等。
  • 需要查找最短路径的问题，如迷宫问题、网络问题等。
  • 图中的连通性问题，如判断两个节点是否连通、求图的最短路径等。
  • 拓扑排序，如课程表问题。
  • 生成状态空间图，如迷宫问题等。 因此，选择DFS或BFS取决于具体问题的需求和特点。