【统计模型】ToothGrowth数据集双因素方差分析

目录

ToothGrowth数据集双因素方差分析

一、研究目的

二、数据来源和相关说明

三、描述性分析

3.1 样本描述

3.2 样本均值

3.3 箱线图

四、数学建模

五、结论与建议

5.1 结论

5.2 建议

六、代码

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ToothGrowth数据集双因素方差分析

摘要 基于描述性统计分析与双因素方差分析，得出如下结论：药物种类与药物剂量对豚鼠牙齿长度存在显著性影响，且两者存在交互效应。组合水平supp=vc，dose=2.0下，豚鼠牙齿长度最长；在supp=OJ，dose=1.0组合水平下豚鼠牙齿长度平均长度为22.70。基于上述结论，本文提出了优先选择抗血酸，且适当增加剂量以促进豚鼠牙齿生长的建议。

一、研究目的

ToothGrowth为R内置数据集。它包含一项评估维生素C对豚鼠牙齿生长的影响的研究数据。实验在60只豚鼠上进行，其中每只豚鼠通过两种递送方法（橙汁，OJ，或抗坏血酸，VC）分别接受三种剂量水平的维生素C量（0.5、1和2 mg /天， VC）。实验者测量了牙齿生长的长度。牙齿生长数据集包含了研究维生素C对60只豚鼠牙齿生长影响的实验结果。每只动物通过两种给药方法（橙汁或抗坏血酸（一种维生素C，编码为VC）中的一种，接受三种剂量水平的维生素C（0.5、1和2 mg/天）。基于此背景，本文欲探究药物种类与剂量是否对豚鼠牙齿长度有显著影响。

二、数据来源和相关说明

数据来源于R语言内置数据集ToothGrowth，是60*3维数据。即包含60个观测数据和三个变量——len、supp和dos。这三个变量含义分别为牙齿长度、药物种类与药物剂量。

三、描述性分析

      为了获得对数据的整体了解， 本文首先进行了描述性统计分析。

3.1 样本描述

表 3-1  样本描述

变量名	最小值	中位数	最大值	平均值
len	4.2	19.25	33.9	18.81
supp	OJ/VC
dose	0.5/1.0/2.0

      由表3-1可以得出：豚鼠牙齿长度处于4.2-33.9之间，数据平均水平为19.25（中位数）与18.81（平均值）。药物种类有OJ和VC两种，剂量有0.5、1.0和2.0三种。

表 3-2  样本数量

supp/dose	0.5	1	2
OJ	10	10	10
VC