算法随笔_43: 柱状图中最大的矩形_单调栈

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题目描述如下:

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

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算法思路:

根据题目的描述，我们发现相连的柱子数量要尽可能的多，这样能保证矩形的宽度尽可能的大。再有，相连柱子组成的矩形的高度取决于最低的那根柱子。那么我们是不是可以这样考虑:

最终矩形中的那根最低的柱子无非就是所有这些柱子中的其中一根。我们选择其中一根柱子如: p，把它认为是最终矩形中的最低的那根。然后计算出它能形成的最大矩形的面积p_area。

我们枚举数组中的所有柱子，都计算出相应的p_area，然后找出其中最大的那个p_area就是