【力扣 热题 100】三数之和【双指针】

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三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。

请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

初步想法

• 先进行排序，方便后面组成相同的三元组

• 使用set集合去重

• 三重循环

属于暴力法，部分测试用例超时。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        if(!n)  return {};
        int left = 1, right = 2;
        //用 set 集合去重
        set<vector<int> > st;
        //三重循环
        for(int i = 0; i < n; ){
            while(left < n - 1){
                while(right < n){    
                    if(nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0){
                        vector<int> temp = {nums[i], nums[left], nums[right]};
                        st.insert(temp);
                    }
                    right++;
                }
                left++;
                right = left + 1;
            }
            left = (++i) + 1;
            right = left + 1;
        }
        //将set集合中的内容赋给vector向量
        vector<vector<int> > ans;
        for(auto it : st){
            ans.push_back(it);
        }
        return ans;
    }
};

正确思路及解析

• 排序。跳出三重循环的框架，找到数值间的大小关系。

• 由于a + b + c = 0，二重循环往后枚举一位后会有a + b' + c' = 0，且b' > b，可推出c' < c。

• 保持第二重循环不变，而将第三重循环变成一个从数组最右端开始向左移动的指针。（且需要满足 b ≤ c）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
            // 需要和上一次枚举的数不相同, 也是达到去重的效果
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
                // 需要和上一次枚举的数不相同, 也是达到去重的效果
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧, 只有当三数之和大于 0, 才移动 c 的指针
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
                    --third;
                }
                // 随着 b 后续的增加, 指针可能会重合
                // 则不满足 b < c 的条件了, 可以退出循环
                if (second == third) {
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
                    ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third]});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};