[挑战十四天拿下蓝桥杯]第一天贪心算法

爱敲代码小黑

已于 2024-04-12 11:27:26 修改

阅读量224

点赞数 5

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：蓝桥杯贪心算法职场和发展

于 2024-03-30 10:12:32 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_69551472/article/details/137166798

本文介绍了贪心算法的基本概念，通过实例演示了X进制减法问题的解决方法，以及全排列和计算前缀和的代码实现，展示了如何在实际编程中应用贪心策略和动态规划的思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

贪心

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。
这么说有点抽象，来举一个例子：
例如，有一堆钞票，你可以拿走十张，如果想达到最大的金额，你要怎么拿？
指定每次拿最大的，最终结果就是拿走最大数额的钱。
每次拿最大的就是局部最优，最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。
再举一个例子如果是有一堆盒子，你有一个背包体积为n，如何把背包尽可能装满，如果还每次选最大的盒子，就不行了。这时候就需要动态规划。动态规划的问题在下一个系列会详细讲解。

例题

X进制减法
在这里插入图片描述

这题需要注意数据类型的设计( 开 long long )
计算进制时需要取余 ( 否则会溢出 )

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    // 321
    int N;
    cin >> N;
    // 两个数组数组数字
    int arr1[100004];
    int arr2[100004];
    int arr3[100004]; // 相减之后
    int n1;
    cin >> n1;
    for (int i = n1 - 1; i >= 0; i--)
    {
        cin >> arr1[i];
    }
    int n2;
    cin >> n2;
    for (int i = n2 - 1; i >= 0; i--)
    {
        cin >> arr2[i];
    }

    // 相减之后
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        arr3[i] = arr1[i] - arr2[i];
    }

    // 遍历两个数组 然后找出符合要求进制
    long long weight, res = 0; // weight 表示进制
    long long pos = 1; // 用于累乘

    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        // weight = max(arr1[i], arr2[i], 2); // 取最大值
        if(arr1[i] <2 && arr2[i]< 2) {
            weight = 2;
        } else if(arr1[i] > arr2[i]){
            weight = arr1[i]+1;
        } else {
            weight = arr2[i]+1;
        }
        res =(res +  pos * arr3[i])%1000000007;
        pos = (pos *  weight)%1000000007;

    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

全排列板子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> path2;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int>& num, vector<bool> used) {
    // 终止条件
    if(num.size() == path2.size() ) {
        result.push_back(path2);
        return;
    }
    for(int i = 0; i< num.size() ; i++) {
        if(used[i] == true) continue;
        used[i] = true;
        path2.push_back(num[i]);
        backtracking(num,used);
        path2.pop_back();
        used[i] = false;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> num(n);
    vector<bool> used(n, false);
    for(int i = 0; i< n; i++) {
        num[i] = i+1;
    }
    backtracking(num, used);
    // 输出
    for(int i= 0; i< result.size(); i++) {
        for(int j = 0; j< result[i].size(); j++) {
            cout<<result[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    
return 0;
}

前缀和板子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;

// 前缀和
// 一个长度为 n 的整数数列  输入一个 l r 
// 然后输出序列 第 l 到 r 个数的和

int main() {
    int n,m;
    int a[N]; // 元素数组
    int sum[N]; // 求和
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i<= n; i++) {
        cin>>a[i];
    }

    sum[0] = 0;
    // 前缀和
    for(int i= 1; i<= n; i++) {
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }


    for(int i = 0; i< m; i++) {
        int l, r;
        cin>>l>>r;
        cout<<sum[r]-sum[l-1]<<endl;
    }

return 0;
}