真实值转换为原码

本文介绍了如何将−1111111到+1111111之间的二进制整数真实值转换为8位原码。任务包括实现一个函数,处理正负数,并提供了转换示例和代码实现。在错误反思中,提到了初次编写时忽视了正数符号可省略的问题,并指出在计算前需要移除正负号。

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任务

  本关任务是实现ZhenToYuan(z)函数,其功能是将给定的真实值z转换成 8 位原码,说明如下:
  1)参数z是长度不超过 8 的字符串,表示的是−1111111到+1111111之间的一个二进制整数;
  2)z对应的真实值的符号可能是+-,也可能没有,如没有,表示是正数,如'-1001''+101''101'都是z可能的取值;
  3)函数的返回值是字符串类型,表示真实值z对应的 8 位原码;
  4)为方便理解,本关使用的函数名和变量名大多采用拼音形式,如ZhenToYuan(z)中,“Zhen”表示“真实值”、“Yuan”表示“原码”、变量z是“真实值”的首个拼音,后续关卡类似,不再复述。


真实值转换为原码的练习:

  • [+101]原​=00000101
  • [−1010]原​=10001010
  • [+0]原​=00000000
  • [−0]原​=10000000


真实值是如何转换为原码的?

转换符号位:

将真实值的

### 原码、反码和补码之间的转换 对于正数而言,原码、反码和补码相同。例如,整数`+7`的二进制表示为`0111`(假设四),其原码、反码和补码均为`0111`。 然而,负数的情况有所不同: #### 正数到负数的转换过程如下: - **由原码求反码** 当给定一个正数的原码时,要获得该数值对应的负数之反码,则需保持符号不变而将其余各取反。比如,`+5`的原码是`0101`,那么`-5`的反码即为`1010`[^2]。 - **由反码求补码** 获取了一个数的反码之后,在此基础上加一便能得到此数的补码。延续上面的例子,既然已知`-5`的反码为`1010`,则它的补码应为`1011`。 反过来的过程也适用同样的逻辑: - **由补码求反码** 如果知道某个负数的补码想要得到它所代表的真实值(即原码),可以先减去一再逐反转除最高外的所有比特来实现从补码向反码转变的目的;最后一步则是恢复原始数据——即将所得结果视为新的“反码”,并再次执行一次按翻转操作以得出最终答案。 下面通过具体实例展示这一系列变化: 设有一个字节长度下的 `-3` | 类型 | 符号 | 数值部分 | |------|--------|----------------| | 原码 | 1 | `0000 0011` | | 反码 | 1 | `1111 1100` | | 补码 | 1 | `1111 1101` | 这里展示了完整的三者间互相转化流程[^1]。 ```python def int_to_bin(value, bits=8): """Convert an integer to its binary representation with specified bit width.""" return format((value + (1 << bits)) % (1 << bits), '0' + str(bits) + 'b') # Example usage: print(f"Original value (-3): {int_to_bin(-3)}") # Output should be the two's complement form of -3 ```
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