【算法挨揍日记】day46——377. 组合总和 Ⅳ\、96. 不同的二叉搜索树

 377. 组合总和 Ⅳ

377. 组合总和 Ⅳ

题目描述：

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

解题思路：

算法思路：

⼀定要注意，我们的背包问题本质上求的是「组合」数问题，⽽这⼀道题求的是「排列数」问题。

因此我们不能被这道题给迷惑，还是⽤常规的 dp 思想来解决这道题。

1. 状态表⽰：

这道题的状态表⽰就是根据「拆分出相同⼦问题」的⽅式，抽象出来⼀个状态表⽰：

当我们在求 target 这个数⼀共有⼏种排列⽅式的时候，对于最后⼀个位置，如果我们拿出数组

中的⼀个数 x ，接下来就是去找 target - x ⼀共有多少种排列⽅式。

因此我们可以抽象出来⼀个状态表⽰：

dp[i] 表⽰：总和为 i 的时候，⼀共有多少种排列⽅案。

2. 状态转移⽅程：

对于 dp[i] ，我们根据「最后⼀个位置」划分，我们可以选择数组中的任意⼀个数

nums[j] ，其中 0 <= j <= n - 1 。

当 nums[j] <= target 的时候，此时的排列数等于我们先找到 target - nums[j] 的⽅

案数，然后在每⼀个⽅案后⾯加上⼀个数字 nums[j] 即可。

因为有