【算法挨揍日记】day37——1143. 最长公共子序列、1035. 不相交的线

1143. 最长公共子序列 

1143. 最长公共子序列

题目描述：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 解题思路：
 

算法思路：

1. 状态表⽰：

对于两个数组的动态规划，我们的定义状态表⽰的经验就是：

i. 选取第⼀个数组 [0, i] 区间以及第⼆个数组 [0, j] 区间作为研究对象；

ii. 结合题⽬要求，定义状态表⽰。

在这道题中，我们根据定义状态表⽰为：

dp[i][j] 表⽰： s1 的 [0, i] 区间以及 s2 的 [0, j] 区间内的所有的⼦序列中，最