代码随想录算法训练营第22天｜leetcode77.组合、leetcode216.组合2️⃣、leetcode17.电话号码的字母组合-优快云博客

回溯法模板

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

1.77. 组合 - 力扣（LeetCode）

思路：首先确定函数的返回值和参数（一般是void，遇到回溯的时候考虑其他类型返回值）

    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(int n,int k,int startindex){//startindex防止出现重复组合。
        if(path.size()==k){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startindex; i <= n;i++){
            path.push_back(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return res;
    }

特殊情况：如下所示

图中每一个节点（图中为矩形），就代表本层的一个for循环，那么每一层的for循环从第二个数开始遍历的话，都没有意义，都是无效遍历。所以，可以剪枝的地方就在递归中每一层的for循环所选择的起始位置。如果for循环选择的起始位置之后的元素个数已经不足我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了。

    void backtracking(int n, int k, int startindex)
    { // startindex防止出现重复组合。
        if (path.size() == k)
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startindex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++)
        {
            path.push_back(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
    // 所需要元素个数(k - path.size()) 列表中剩余元素n-i
    // n-i+1>=k-path.size(),加1是为了包含i
    // i<=n-(k-path.size())

2.216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）

思路：与上题类似，都是组合类问题。主要点就是递归与回溯。

    vector<vector<int>> result;//存放结果集
    vector<int> path;//存放符合条件的结果
    void backtracking(int k, int n, int startindex) // n为和，k为个数
    {
        if (n < 0)//差值大于0；
            return;
        if(path.size() > k)//深度最多就是k，因为就取k个元素。
            return;
        if (path.size() == k && n == 0)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startindex; i <= 10 - k + path.size(); i++)
        {
            path.push_back(i);
            backtracking(k, n - i, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) // n为和，k为个数
    {
        backtracking(k, n, 1);
        return result;
    }

3.17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）

思路：注意这里for循环，可不像是在上面两个题中从startIndex开始遍历的。因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而77. 组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)都是求同一个集合中的组合！
除此之外还要考虑到特殊情况，比如*或者#

    string letters[10] = { // 数字和字母的映射
        "",
        "",
        "abc",
        "def",
        "ghi",
        "jkl",
        "mno",
        "pqrs",
        "tuv",
        "wxyz"};
    vector<string> result;
    string path;                                // 中间结果
    void backtracking(string digits, int index) // index表示遍历到第几个数字
    {
        if (index == digits.size()) // 终止条件
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';
        for (int i = 0; i < letters[digit].size(); i++) // 遍历每个数字代表的字母们
        {
            path.push_back(letters[digit][i]);
            backtracking(digits, index + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits)
    {
        for (auto c : digits)
        {
            if (c == '*' || c == '#')
                return result;
        }
        if (digits.empty())
            return result;
        backtracking(digits, 0);
        return result;
    }