JAVA基础之方法的递归调用

1、基本说明

递归调用就是在当前的函数中调用当前的函数并传给相应的参数，这是一个动作，这一动作是层层进行的，直到满足一般情况的的时候，才停止递归调用，开始从最后一个递归调用返回。

简单的说：递归就是方法自己调用自己，每次调用是传入不同的变量，递归有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得整洁。

递归本质：程序调用自身的编程技巧叫做递归。

2、递归需要满足三个条件：

1. 边界条件
2. 递归前进段
3. 递归返回段

当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

3、递归能解决什么问题？

• 各种数学问题：8皇后问题，汉诺塔，阶乘问题，迷宫问题，球和篮子的问题（google编程大赛）
• 各种算法中也会使用到递归，比如快排，并归排序，二分查找，分治算法等。
• 将用栈解决的问题--->递归代码比较简洁

4、递归举例

4.1打印问题

public class TestRecursion {
    public static void main(String[] args) {
        a a = new a();
        a.test(4);
    }
}

class a {
    public void test(int n) {
        if (n >2) {
            test(n - 1);
        }
        System.out.println("n=" + n);
    }
}

打印问题在JVM内存中的执行过程

 4.2阶乘问题

public class TestRecursion {
    public static void main(String[] args) {
        int res = a.factorial(5);
        System.out.println("res=" + res);
    }
}

class a {
    //阶乘问题
    public int factorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return factorial(n - 1) * n;
        }
    }

}

阶乘问题分析：

此题中，按照递归的三个条件来分析：
(1)边界条件：阶乘，乘到最后一个数，即1的时候，返回1，程序执行到底；
(2)递归前进段：当前的参数不等于1的时候，继续调用自身；
(3)递归返回段：从最大的数开始乘，如果当前参数是5，那么就是5*4，即5*(5-1)，即n*(n-1)

 5、递归方法进阶练习（求斐波那契数）

请使用递归的方式求出斐波那契数1,1,2,3,5,8,13....

给你一个整数n，求出他的值是多少

思路分析

1. 当n = 1 斐波那契数是       1
2. 当n = 2斐波那契数是        1
3. 当n >= 3 斐波那契数是前两个数的和
4. 这里就是一个递归的思路

代码实现

public class TestRecursion {
    public static void main(String[] args) {
        T t1 = new T();
        System.out.println("当n=7 对应的斐波那契数=" + t1.fibonacci(7));
    }
}

class T {
    public int fibonacci(int n) {
        if (n >= 1) {
            if (n == 1 || n == 2) {
                return 1;
            } else {
                return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
            }
        } else {
            System.out.println("要求输入的n>=1的整数");
            return -1;
        }
    }

}

控制台输出结果：当n=7时，对应的斐波那契数= 13；

6、递归重要规则

1. 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）
2. 方法的局部变量是独立的，不会相互影响，比如n变量
3. 如果方法中使用的是引用类型变量（比如数组，对象），就会共享该引用类型的数据。
4. 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归（龟死了）
5. 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者放回时，该方法也就执行完毕。