BF算法与KMP算法——串（2）

KMP的算法比起BF算法的效率有一定的提高，提高到o（m+n）。

此算法与BF算法不同的是i不需要回溯，j也不一定要从头开始。

 i不回溯，则不用管。但j不一定需要从头开始，那么j应该回到哪个位置呢，我们用next[j]的数组来存放j的位置。

 “从头开始的k-1个元素”是指其前缀，如有一个字符串“abcd”，那么“a”，“ab”，“abc”都为其前缀，而“abcd”不是。

“j前面的k-1个元素”是指后缀，如一个字符串“abcd”，那么“d”，“cd”，“bcd”都为其后缀，但不包括其本身。

看如下例子：

 通常来说，第一个都为0（j=1），第二个都为1（前面只有一个元素，无前缀后缀，属于其他）

当j=3时，前缀a！=后缀b，则为其他情况，next=1；

当j=5时，前缀a==后缀a，但ab！=ca，则为2；

如此依次类推。

代码如下：

 

当遇到如下特殊情况时next函数可以进行改进：

 

 因为字符都为a，都不能与b进行匹配，所以可以进行优化。

可以根据next求nextval，如：第三位a的next为1，则用第三位与第一位比较（next是多少就与第几位比较），相同为0，不同就为next的值