P8742 [蓝桥杯 2021 省 AB] 砝码称重

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思路：

维护f数组，f[i]=true 代表 i 可以称出来。

现将天平分为物品盘和砝码盘

当放一个重量为m的砝码

遍历所有可能的重量，若某重量w可以被表示，则分为一下几种情况

1.w+m也可以被表示（将w和m都放到砝码盘）

2.若w > m ，那么 w-m 也可以被表示（将m放到物品栏，w放到砝码盘）

3.若w  < m，那么m-w 也可以被表示 （将m放到砝码盘，w放到物品盘）

注意点：由于每个重量的砝码只有一个，所以在处理一个砝码时只能更新一次，可以用二维数组表示f，记录上一层f的状态

这里用队列记录需要更新的重量，当遍历结束后，统一更新

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 100005;
int n;
bool f[N];
int ans;
int a;
queue<int>q;

int main()
{
    cin>>n;
    f[0]=true;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a;
        for(int j=0;j<N;++j)
        {
            if(f[j])
            {
                q.push(abs(j-a));
                if(j+a<N) q.push(j+a);
            }
        }
        while(!q.empty())
        {
            f[q.front()]=true;
            q.pop();
        }
    }

    for(int i=1;i<N;++i) if(f[i]) ans++;

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}